1、一、选择题1(2016怀化)( 2) 2 的平方根是( C )A2 B2 C2 D. 22(2016深圳)下列四个数中，最小的正数是( C )A1 B0 C1 D23(2016来宾)计算：( )0 ( A )12 4A1 B C2 D32 524(2015天津)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示把a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是( C )Aa 0 bB0a bCb0aD0ba(导学号 02052014)5如果一个正数的平方根为 2a1 和 3a11，则 a( C )A1 B1 C2 D9(导学号 02052015)6( )1 4cos 30| |的计算结果为( C )13
2、 12A4 B4 C3 D2二、填空题7(2016梅州)比较大小：2_3.(选填“”、 “” 或“”)8(2016重庆 B)计算： ( )2 ( 1) 0_8_3 8139(2015陕西)将实数 ， ，0，6 由小到大用“”号连起来 ，可表示为5_60 _(导学号 02052016)510若实数 m，n 满足|m2|(n 2014) 20，则 m1 n2_2028098_11计算：( 2015) 0( )3 2cos60_8_12三、解答题12(2016湘西州)计算：( 3) 02sin30 .2016 4解：原式12 212112213(2016临沂)计算：|3| tan30 (2016 )
3、0.3 12解：原式3 2 1333 332 314(2016梅州)计算：( 5) 0 cos45| 3|( )1 .(导学号 02052017)212解：原式1 322221132115(2016北京)计算：(3 )04sin 45 |1 |.8 3(导学号 02052018)解：原式14 2 122 2 312 2 12 2 3 316(2016重庆 A)我们知道， 任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解： npq(p ，q 是正整数，且 pq)，在 n 的所有这种分解中 ，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定：F(n) .例如 12 可以分解成
4、 112，26 或 34，因pq为 1216243，所有 34 是 12 的最佳分解，所以 F(12) . 34(1)如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F(m)1; (2)如果一个两位正整数 t，t10xy(1 xy9，x，y 为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数” ，求所有“吉祥数”中 F(t)的最大值(导学号 02052019)(1)证明：设 mn 2nn，其中 m 和 n 均为正整数，F(m) 1；nn(2)解：由题意得：10yx(10x y)18，即：yx2，t 可能的值为 13，24，35， 46，57，68，79，当 t13 时，F(t) ，当 t24 时，F(t) ，当 t35 时，F(t) ，当 t46 时，F(t)113 23 57 ，当 t57 时，F(t) ，当 t68 时，F(t) ，当 t79 时，F(t) ，223 319 417 179F(t)的最大值为57
