1、考点跟踪突破 22 与圆有关的计算一、选择题1(2016自贡)圆锥的底面半径为 4 cm，高为 5 cm，则它的表面积为 ( D )A12 cm 2 B26 cm 2C. cm2 D(4 16) cm 241 412(2016长春)如图，PA，PB 是O 的切线，切点分别为 A，B ，若OA2，P 60，则 的长为( C )AB A. B C. D. 23 43 53,第 2 题图) ,第 3 题图)3(2016泉州)如图，圆锥底面半径为 r cm，母线长为 10 cm，其侧面展开图是圆心角为 216的扇形，则 r 的值为 ( B )A3 B6 C3 D64(2016资阳)在 RtABC 中，
2、ACB 90，AC2 ，以点 B 为圆心，BC 的长3为半径作弧，交 AB 于点 D， 若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是( A )A2 B4 323 3 23C2 D. 343 23,第 4 题图) ,第 5 题图)5(2016内江)如图，点 A，B，C 在O 上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为( C )A4 B. 1 C 2 D. 223 23二、填空题6(2016岳阳)在半径为 6 cm 的圆中，120的圆心角所对的弧长为_4_cm.7(2016邵阳)如图所示，在 33 的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，点 O，A，B 均为格点，则扇形 OAB 的
3、面积大小是_ _54,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2016巴中)如图，将边长为 3 的正六边形铁丝框 ABCDEF 变形为以点 A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细 )则所得扇形 AFB(阴影部分) 的面积为_18_9(2016绥化)如图，在半径 AC 为 2，圆心角为 90的扇形内 ，以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD，则图中阴影部分的面积是_1_,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2016桂林)如图，正方形 OABC 的边长为 2，以 O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点 A，连接 AE，CF 相交于点 P，将正方形 OABC 从 OA 与 O
4、F 重合的位置开始，绕着点 O 逆时针旋转 90，交点 P 运动的路径长是_ _. 2点拨：如图点 P 运动的路径是以 G 为圆心的弧 ，在G 上取一点 H，连接EF EH，FH.四边形 AOCB 是正方形，AOC90，AFP AOC45，EF12是O 直径，EAF90，APFAFP 45，HAPF 45，EGF2 H90，EF4，GEGF，EGGF2 ， 的长2EF .故答案为 90 22180 2 2三、解答题11如图，在平面直角坐标系中，RtDOC 的直角边 OC 在 x 轴上，OCD90，OD6，OC3，现将DOC 绕原点 O 按逆时针方向旋转，得到AOB，且点 A 在 x 轴上(1)
5、请直接写出：A_30_ ；(2)请求出线段 OD 扫过的面积解：(2)在 RtDOC 中，OCD90，D30，DOC60，AOD 18060120 ，线段 OD 扫过的面积为 12120 6236012如图，一个圆锥的高为 3 cm，侧面展开图是半圆， 求：3(1)圆锥的底面半径 r 与母线 R 之比；(2)圆锥的全面积解：(1)由题意可知 2r2R ，r R，R 2r，rR r2r12 ( 2)180360 12在 Rt AOC 中，h 3 cm， R 2r 2h 2，(2r) 2r 2(3 )3 32，4r 2 r227 ，r 29，r 3，r0，r3，R6， S 侧 Rr18( cm2)
6、，S 底r 2 9(cm 2)，S 全 S 侧 S 底 18927(cm 2)13(2015玉林)如图，在O 中，AB 是直径，点 D 是O 上一点且BOD 60，过点 D 作O 的切线 CD 交 AB 的延长线于点 C，E 为 的中点，连接 DE，EB.AD (1)求证：四边形 BCDE 是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为 6 ，求O 的半径 r.解：(1)CD 是O 的切线，CDO90，BOD60，C30，E 30 ，E 为 的中点，OBE30，AD C OBE E，DE BC ，BECD，四边形 BCDE 是平行四边形 (2) 连接OE，由 (1)知， ，BOE120，阴影部分面
7、积为AE DE BD 6， 6， r660 r236014(2014钦州)如图，点 B，C，D 都在半径为 6 的O 上，过点 C 作 ACBD 交OB 的延长线于点 A，连接 CD，已知CDBOBD30.(1)求证：AC 是 O 的切线；(2)求弦 BD 的长；(3)求图中阴影部分的面积解：(1)连接 OC，OC 交 BD 于 E，CDB30，COB2CDB60，CDBOBD，CDAB，又AC BD ，四边形 ABDC 为平行四边形，A D30，OCA180ACOB 90，即 OCAC，又OC 是O 的半径，AC 是O 的切线 (2) 由(1)知，OCAC. ACBD，OC BD，BEDE，在直角 BEO 中，OBD30，OB6， BE OBcos30 3 ，BD2BE6 ( 3)易证OEBCED，S 阴影3 3S 扇形 BOC，S 阴影 6.答：阴影部分的面积是 660 62360
