1、第七章 图形与变换自我测试一、选择题1(2015南宁)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体 ，那么它的主视图是( B ),第 1 题图) ,第 3 题图)2(2016黑龙江)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D )A. B. C. D.3(2016扬州)下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( A )A. B.C. D.4(2016长沙)若将点 A(1，3) 向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为( C )A(2，1) B(1，0)C(1，1) D(2，0)5(2016长春)如图，在 RtABC 中，BAC 90
2、，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 RtAB C ，点 A 在边 BC 上，则B的大小为( A )A42 B48 C52 D58,第 5 题图) ,第 6 题图)6(2016南充)如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平；再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为( C )A30 B45 C60 D75二、填空题7(2016广州)如图，ABC 中，ABAC，BC12 cm，点 D 在 AC 上，DC4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF，点 E，F
3、分别落在边 AB，BC 上，则EBF 的周长为_13_cm.,第 7 题图) ,第 8 题图)8(2016吉林)如图，已知线段 AB，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于 AB 的长为12半径作弧，两弧相交于 C，D 两点，作直线 CD 交 AB 于点 E，在直线 CD 上任取一点 F，连接 FA，FB.若 FA5，则 FB_5_9(2016温州)如图，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至ABC，使点 A落在 BC 的延长线上已知A 27，B40，则 ACB_46_度,第 9 题图) ,第 10 题图)10(2016娄底)如图，将ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C 与点 A 重合，已知AB
4、7， BC 6，则BCD 的周长为_13_三、解答题11(2015贵港)如图，已知ABC 三个顶点坐标分别是 A(1，3)，B(4，1)，C(4，4) (1)请按要求画图：画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A 1B1C1；画出ABC 绕着原点 O 顺时针旋转 90后得到的A 2B2C2.(2)请写出直线 B1C1 与直线 B2C2 的交点坐标解：(1)如图所示：A 1B1C1 即为所求 如图所示：A 2B2C2，即为所求 (2)由图形可知：交点坐标为(1， 4)12. (2016福州)如图，在ABC 中，ABAC1，BC ，在 AC 边上截取5 12ADBC，连接 BD.(1)通过计
5、算，判断 AD2 与 ACCD 的大小关系；(2)求ABD 的度数解：(1)AD BC ，DC1 .AD 2 ，ACCD15 12 5 12 3 52 5 1 254 3 52 .AD 2AC CD ( 2)ADBC，AD 2ACCD，BC 2AC CD，即3 52 3 52 .又 CC， BCDBCAC CDBCACB. 1，DBCA.DBCBAD.A ABD，C BDC.设ABAC BDCBA x ，则ABDx，DBCx，C2x.A ABCC180，x2x2x180.解得 x36.ABD3613如图，花丛中有一路灯杆 AB，在灯光下，大华在 D 点处的影长 DE3 米，沿BD 方向行走到达
6、 G 点，DG 5 米，这时大华的影长 GH5 米如果大华的身高为 2 米，求路灯杆 AB 的高度解：CDAB，EAB ECD， ，即CDAB DEBE ， FGAB，HFGHAB， ，即 ，由2AB 33 BD FGAB HGHB 2AB 5BD 5 5得 ，解得 BD7.5， ，解得 AB7.答：路灯杆 AB 的高度33 BD 5BD 5 5 2AB 37.5 3为 7 m14(2016达州)如图，已知 AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆 O 上一点，连接AC，BC ，过点 O 作 ODAC 于点 D，过点 A 作半圆 O 的切线交 OD 的延长线于点 E，连接 BD 并延长交 AE 于
7、点 F.(1)求证：AE BCADAB ；(2)若半圆 O 的直径为 10，sinBAC ，求 AF 的长35解：(1)AB 为半圆 O 的直径，C90，ODAC，CAB AOE90，ADEC 90，AE 是切线，OAAE ，E AOE90，E CAB，EADABC ，AE ABAD BC，AEBC ADAB (2)作 DM AB 于点 M，半圆 O 的直径为 10，sinBAC ，BCAB sinBAC 6，AC 358 ，OEAC，AD AC4，OD BC3，sinBACsinMAD AB2 BC212 12， DM ，AM ，BMAB AM ，DMAEDMAD 125 AD2 DM2 42 （ 125） 2 165 345， ，AF DMAF BMBA 6017
