1、第 3 课时 命题的证明基础题 知识点 1 证明1如图，下列条件能证明 ADBC 的是( )AAC BBDCBC DA B 1802已知：如图所示，ABBC，DCBC，12，求证：BECF.现有下列步骤：21；ABCBCD90；BECF ； ABBC，DCBC；EBCFCB.那么能体现证明顺序的是( )A BC D3填写下列证明过程中的推理根据：已知：如图所示，AC，BD 相交于 O，DF 平分CDO 与 AC 相交于 F，BE 平分ABO 与 AC 相交于E，AC.求证：12.证明：AC(_)，ABCD(_)ABOCDO(_)又1 CDO，2 ABO(_) ，12 1212(_)4求证：两条
2、平行线被第三条直线所截得的内错角的角平分线互相平行知识点 2 反证法5用反证法证明“直角三角形中的两个锐角不能都大于 45”第一步应假设这个三角形中( )A每一个锐角都小于 45B有一个锐角大于 45C有一个锐角小于 45D每一个锐角都大于 456用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线 l1，l 2 被 l3 所截，12180.求证：l 1 与 l2 不平行证明：假设_，则12_180(两直线平行，同旁内角互补 )，这与_矛盾，故_不成立所以_7用反证法证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和中档题8如图，直线 a，b 被直线
3、c 所截，下列说法正确的是( )A当12 时，一定有 abB当 ab 时，一定有 12C当 ab 时，一定有 1290D当12180时，一定有 ab9如图所示：123_10(镇江中考)如图，直线 mn，直角ABC 的顶点 A 在直线 n 上，C90，若125，270，则B_11(六盘水中考)(1)三角形内角和等于_；(2)请证明以上命题12如图，点 D，E，F 和点 A，B，C 分别在同一直线上，设 AF，CE 交于点 H，若12，C D. 求证：AF.13用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行综合题14已知：如图，ABCD，DE 与 BF 相交于点 E，
4、试探究3 与1，2 之间有何等量关系？并加以证明参考答案1D 2.C 3.已知 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 角平分线定义 等式的性质 4已知：如图，ABCD，EF 交 AB 于 E，交 CD 于 F，EM 平分BEF，FN 平分EFC.求证：EMFN.证明：ABCD(已知)，BEFEFC(两直线平行，内错角相等 )EM 平分BEF，FN 平分EFC(已知)，MEF BEF，NFE EFC(角平分线定义)12 12MEFNFE( 等式的性质)，EMFN(内错角相等，两直线平行) 5.D 6.l 1l 2 12 180 假设 l 1 与 l2 不平行 7已知，如图，ABC 中，
5、ABD 是ABC 的一个外角，求证：ABDAC.证明：假设ABDAC.于是就有两种情况：ABDA C；由邻补角的定义可知：ABD ABC180，则ACABCAC 不成立；ABD180，这与三角形内角和定理相矛盾，所以ABDAC 不成立所以三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 8.D 9.360 10.45 11.(1)180 (2)已知：如图所示的ABC.求证：A BC 180.证明：过点 C 作 CFAB，CF AB，ACFA，B BCF 180.ACBACFBCF，BACBACF 180.BACBA180，即三角形内角和等于 180. 12.证明：12(已知)，1AHC(对顶角相等
6、)，2AHC(等量代换)DBEC(同位角相等，两直线平行)CABD(两直线平行，同位角相等)又CD(已知)，ABDD(等量代换) DFAC(内错角相等，两直线平行)AF(两直线平行，内错角相等) 13.已知：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，12180.求证：ABCD.证明：假设直线 AB 不平行 CD，则 AB 与 CD 相交设 AB、CD 相交于点 P，得到GPH，则12P180.显然与12180相矛盾假设不成立ABCD. 14.3 与1，2 之间的等量关系是312180.证明：连接 BD.3 是BDE 的外角，3DBEBDE.又ABCD ，ABDBDC180.3(1ABD)(2BDC)12(ABDBDC)12180.
