1、专题三 阅读理解型问题阅读理解题通常是给出一段文字，或陈述某个数学命题的解题过程，或设计一个新的数学情境，要求学生在阅读理解的基础上，进行判断概括或迁移运用，从而解决题目中提出的问题这类问题的考查目标既有基础知识，又涉及阅读理解能力、自习能力、书面表达能力、随机应变能力和知识迁移运用能力等.2016年贵阳中考首次考查了阅读理解几何综合应用问题预计2017贵阳中考还会考查此类型题目，复习时应加大训练力度,中考重难点突破)阅读解题过程，模仿解题策略【经典导例】【例1】(2016贵阳中考)(1)阅读理解：如图，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线 AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：
2、延长AD到点E使DEAD ，再连接BE(或将ACD绕着点 D逆时针旋转180得到EBD)，把AB，AC，2AD 集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；(2)问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DE DF于点D，DE 交AB 于点E ，DF 交AC于点F，连接EF，求证：BECF EF；(3)问题拓展：如图，在四边形ABCD中，BD180，CBCD，BCD140，以C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF 之间的数量关系，并加以证明【解析】本题属于阅读理解题，解题方法主要是数学中“转化”思想的运用对于
3、(2)延长FD至点M，使DMDF ，连接EM ，BM ，利用全等三角形性质和线段垂直平分线性质把线段BE，CF ，EF转化到BEM 中来研究；对于(3)要延长 AB至点N，使BNDF，连接CN，先证明 NBCFDC，得CNCF，NCBFCD. 再根据已知条件证明NCEFCE，得ENEF，则有BE BN EN，所以有BE DFEF.【学生解答】解：(1)2EM，BE CFEF；(3)BEDFEF. 理由：延长AB至点N，使BNDF ，连接CN.在NBC 和 FDC中，CBCD，BNDF.NBCABC180，DABC180，NBCD， NBCFDC ，CNCF，NCB FCD.BCD140，ECF
4、70，BCEFCD70 ， NCE70 ，在NCE和FCE中，CNCF ，ECF NCE70 ，CE CE，NCEFCE，EN EF.BEBNEN，BE DFEF.1(张家界中考)阅读材料：解分式不等式Error!0.解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数 ，因此原不等式可转化为：Error!或Error!解 得：无解，解得：2.53，解得：x3或x0)参照上面材料，解答下列问题：(1)24_2_，(2)4_6_；(2)若xError!，且满足(2x1)(4x 21) (4) (14x)，求x的值解：xError!，2x10，(2x 1)(4x 21) Error
5、!2x1.又4BCD，矛盾，舍去，ACB96或114；(3)由已知得ACAD2，BCD BAC，Error!Error!，设BDx，() 2x(x2) ，解得x1，x0，x1，BCDBAC，Error!Error!Error!，CDError! 2(1) .6(2016咸宁中考)阅读理解：我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形. 如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形. 设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为，我们把Error!的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120，则这个平行四边形的变形度是 _；猜想证明：(2)设矩形的面积为S
6、1，其变形后的平行四边形面积为 S2，试猜想S 1, S2，Error! 之间的数量关系，并说明理由；拓展探究：(3)如图2，在矩形ABCD 中， E是AD边上的一点，且AB 2AEAD，这个矩形发生变形后为平行四边形A 1B1C1D1，E 1为 E的对应点，连接 B1E1，B 1D1，若矩形ABCD的面积为4(m0)，平行四边形A 1B1C1D1的面积为2(m0) ，试求A 1E1B1A 1D1B1的度数解：(1)Error!；(2) Error!Error!，理由如下：如图1，设矩形的长和宽分别为a，b，其变形后的平行四边形高为h，则S 1ab，S 2ah，sin Error!，Error!Error! Error!，Error!Error!，Error! Error!；(3)由AB 2AEAD，可得A 1BError!A 1E1A1D1，即Error!Error!.又B 1A1E1D 1A1B1，B 1A1E1D 1A1B1，A 1B1E1A 1D1B1.A 1D1B 1C1，A 1E1B1C 1B1E1，A 1E1B1A 1D1B1C 1B1E1A 1B1E1A 1B1C1，由(2)Error!Error!，可知Error! Error! 2，sinA 1B1C1Error!，A 1B1C130 ，A 1E1B1A 1D1B130.
