1、章末复习(二) 全等三角形01 基础题知识点 1 全等三角形的性质1如图，ABCDEC，A70，ACB60，则E 的度数为(B) 来源:gkstk.ComA70 B50 C60 D302如图，已知ABCDAE ，BC 2，DE 5，则 CE 的长为(C)来源:学优高考网A2 B2.5 C3 D3.5知识点 2 全等三角形的判定3如图，在ABC 和FED 中，ADFC，ABFE，当添加条件 BCDE 或A F 或 ABEF 时，即可以得到ABCFED.(只需填写一个你认为正确的条件)4如图，点 B、C、E、F 在同一直线上 ，BCEF，AC BC 于点 C，DFEF 于点 F，ACDF.求证：(
2、1)ABCDEF；(2)AB DE.证明：(1)ACBC，DF EF，ACBDFE90.在ABC 和DEF 中，BC EF， ACB DFE，AC DF， )ABCDEF( SAS)(2)ABCDEF，BDEF.ABDE.知识点 3 全等三角形的实际应用5小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带(C)A B C D和6如图，高速公路上有 A、 B 两点相距 25 km，C、D 为两村庄已知 DA10 km，CB 15 km.DAAB 于A，CBAB 于 B，现要在 AB 上建一个服务站 E，使得 C，D 两村庄到 E 站的距离
3、相等，则 AE 的长是 15km.知识点 4 角平分线的性质与判定7如图，在 RtABC 中， C90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，则下列结论中不正确的是(B)ABDEDBC BDE 平分 ADB CAD 平分EDC DEDAC AD8如图，在 RtABC 中， C90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC15，且 BDDC32，则 D 到边AB 的距离是 69如图，已知 BD 为ABC 的平分线，ABBC，点 P 在 BD 上，PMAD 于 M，PN CD 于 N，求证：PM PN.证明：BD 为ABC 的平分线，来源:学优高考网ABDCBD.在ABD 和CBD 中， AB
4、CB， ABD CBD，BD BD， )ABDCBD(SAS)ADBCDB，即 BD 平分ADC.点 P 在 BD 上 ，PM AD，PNCD，PM PN.来源:gkstk.Com02 中档题10如图，已知ABCEDF，点 F，A，D 在同一条直线上，AD 是BAC 的平分线，EDA20，F60，则DAC 的度数是(A)A50 B60 C100 D12011如图，射线 OC 是AOB 的平分线，P 是射线 OA 上一点，DP OA，DP5，若点 Q 是射线 OB 上一个动点，则线段 DQ 长度的范围是(C)ADQ5 BDQ5 CDQ5 DDQ512如图，OP 平分MON ， PEOM 于 E，
5、PFON 于 F，OA OB，则图中有 3 对全等三角形13如图，在 RtABC 中， C 90，AC12 cm，BC6 cm，一条线段 PQAB，P 、Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，要使ABC 和QPA 全等，则 AP6_cm 或 12_cm14如图，工人师傅要在墙壁的点 O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点 B 处打开，墙壁厚 35 cm，点 B 与点O 的垂直距离 AB 长 20 cm，在点 O 处作一直线平行于地面，再在直线上截取 OC35 cm，过点 C 作 OC 的垂线 ，在垂线上截取 CD20 cm ，连接 OD，然后沿着 DO 的方向
6、打孔，结果钻头正好从点 B 处打出，这是什么道理？解：在AOB 和COD 中，OA OC，OAB OCD 90，AB CD， )AOBCOD(SAS)AOBCOD.又AOBBOC180，BOCCOD180，即BOD180.D，O，B 三点在同一条直线上钻头沿着 DO 的方向打孔，一定从点 B 处打出03 综合题15(贵阳中考)(1)阅读理解：如图 1，在ABC 中，若 AB10，AC6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DEAD ，连接 BE(或将ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180得到EBD)，把 AB，AC，2AD 集中在ABE 中利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是2AD8；(2)问题解决：如图 2，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE DF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接EF，求证 BECFEF.证明：延长 FD 至点 G，使 DGDF，连接 BG，EG.点 D 是 BC 的中点，来源:学优高考网 gkstkDBDC.BDGCDF，DGDF，BDGCDF(SAS )BGCF.EDFD ，EDFEDG90.又EDED ，FDDG，EDFEDG.EFEG.在BEG 中，BEBGEG，BECF EF.
