1、中档题型专训(一)数与式的运算与求值本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，纵观遵义近五年中考往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值，还应注意整体思想和各种解题技巧,中考重难点突破)实数的运算【例1】(2017乐山中考)计算：2sin60|1 |2 017 0 .3 27【解析】特殊角三角函数要牢记【答案】解：原式2 11332 3 3 .31(2017达州中考)计算：2 0170|1 | 2cos45.来源:gkstk.
2、Com2 (13) 1 解：原式1 1322225 2 25. 2(2017泸州中考)计算：(3) 22 017 0 sin45.18解：原式913 2221037. 3(2017桂林中考)计算：(2 017) 0sin30 2 1 .8解：原式1 2 12 2 1212 . 24(2017兰州中考)计算：( 3) 0 | 2|2cos60.2 ( 12) 2 解：原式1422122. 整式的运算与求法【例2】(2017怀化中考)先化简，再求值：(2a1) 22(a 1)(a1)a(a 2)，其中a 1.2【解析】先利用公式及去括号法则化简，再代入求值【答案】解：原式4a 24a12a 22a
3、 22aa 22a3，当a 1时，原式 32 2 234.2 2 25(2017常州中考)先化简，再求值：(x2)(x 2)x(x1)，其中x2.解：原式x 24x 2xx4，当x2时，原式6. 6(2017长春中考)先化简，再求值：3a(a22a1)2(a1) 2，其中 a2.解：原式3a 36a 23a 2a 24a23a 34a 2a 2，当a2时，原式24162236. 来源:学优高考网7(2017河南中考)先化简，再求值：(2xy) 2(x y)(x y)5x(xy) ，其中x 1，y 1.2 2解：原式4x 24xyy 2x 2y 25x 25xy9xy，当x 1，y 1时，2 2
4、原式9( 1)( 1) 9(2 1)919. 2 28已知(x2 )2|y2 |0，求(x 2y) 2(x2y) 2的值3 3解：(x2 )2|y2 |0，3 3x2 ，y2 ，3 3又(x2y) 2(x 2y) 2x 24xy4y 2x 24xy4y 28xy，把x2 ，y2 代入得，3 3原式8(2 )(2 )8. 3 3分式的化简求值【例3】(2017鄂州中考)先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组 的整数解中选取(x 1 3 3xx 1) x2 xx 1 2 x 3，2x 4 1 )【解析】先化简，再解不等式组【答案】解：原式( )x2 1x 1 3 3xx 1 x（x 1）x 1
5、x2 3x 2x 1 x 1x（x 1） （x 1）（x 2）x 1 x 1x（x 1） ，x 2x解不等式组 得1x ，来源:学优高考网gkstk2 x 3，2x 4 1， ) 52不等式组的整数解有1，0，1，2，不等式有意义时x1、0，来源:gkstk.Comx2，则原式0.来源:学优高考网gkstk9(2017常德中考)先化简，再求值：，其中x4.(x2 4x 3x 3 13 x)(x2 2x 1x2 3x 2 2x 2)解：原式 (x2 4x 3x 3 1x 3) （x 1）2（x 1）（x 2） 2x 2 （x 2）2x 3 (x 1x 2 2x 2) （x 2）2x 3 x 3x
6、 2x2，当x4时，原式422. 10(2017东营中考)先化简，再求值： a ，并从1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值(3a 1 a 1) a2 4a 4a 1 4a 2解：原式 a3 （a 1）（a 1）a 1 a 1（a 2）2 4a 2 a （ a 2）（a 2）（a 2）2 4a 2 a a 2a 2 4a 2 a （a 2）a 2a1，当a0时，原式011. 11(2017聊城中考)先化简，再求值：2 ，其中x3，y4.3x yx 2y 9x2 6xy y2x2 4y2解：原式2 3x yx 2y （x 2y）（x 2y）（3x y）22x 2y3x y2（3x y） （
7、x 2y）3x y6x 2y x 2y3x y ，5x3x y当x3，y4时，原式 3. 5333 （ 4） 159 4 15512(2017玉林中考)化简： ，然后给a从1，2，3中选取一个合适的数代入求值(a 1 3a 1) a 22a 2解：原式 （a 1）（a 1） 3a 1 2（a 1）a 2 （a 2）（a 2）a 1 2（a 1）a 22(a 2)2a4，当a3时，原式6410. 13(2017盐城中考)先化简，再求值： ，其中x3 .x 3x 2 (x 2 5x 2) 3解：原式 x 3x 2 (x2 4x 2 5x 2) x 3x 2 x2 9x 2 x 3x 2 x 2（x 3）（x 3） ，1x 3当x3 时，原式 . 313 3 3 13 3314(2017荆州中考)先化简，再求值： ，其中x2.x 1x 1 1x2 1 1x 1解：原式 (x1)x 1x 1 1（x 1）（x 1） x 1x 1 1x 1 ，xx 1当x2时，原式 2. 22 1 21
