1、小专题(三) 特殊多边形内角和的两种求法类型 1 利用外角与内角的关系进行“聚角”(集中)方法归纳：将位置分散的角集中在一个图形内，然后利用三角形(或多边形) 的内角和求解【例 1】 如图，求A BCDE.解：AME 是ACM 的一个外角，AMEAC.同理DNE BD.又AMEDNEE 180，ACBDE180.1如图，求ABCDEF.解：1AB180，来源:gkstk.Com2CD180，3EF180.三式相加，得123ABCDEF540.又14，25，36，456180，123180.来源:学优高考网 gkstk则ABCDEF540( 123)360.2如图，求AABC C DEF 的度数
2、解：在四边形 BEFG 中，EBGCD，BGFAABC，AABC C DEFEBGBGFEF360.类型 2 利用“8”字形转化角(补形)方法归纳：求凹多边形的内角和时，可将其补成凸多边形，然后利用多边形的内角和公式求解【例 2】 如图，求A BCDE.解：连接 BC，则D EDFEBFCFBC FCB 180.DFEBFC，DEFBCFCB.AABEACDD E AABCACB180.来源:gkstk.Com3如图，ABC D1 的度数为 1804如图所示，求ABCDEF 的度数解：连接 BE.在COD 与BOE 中，DCCOD 180，OBEOEBBOE180，CODBOE，DCOBEOEB.AABC C DDEFFAABEBEFF360.来源:学优高考网5如图，求ABCDEF.解：连接 BC.AEEBCACB，AFBEACD D EFEBCACBFBE ACD DFFBCBCDDF 360.来源:学优高考网6如图，求1234567.解：连接 CG，则67BCGAGC.123456712345BCGAGC154FGC GCD(52) 180540.
