1、第二节 实数的运算及大小比较,遵义五年中考命题规律)年份 题号 题型 考查点 分值 总分2017 13，19 填空题，解答 题 实数的运算 3，6 92016 1，13，19 选择题，填空题， 解答题来源:gkstk.Com实数的大小比较，实数的运算3，6 92015 19 解答题 实数的运算 6 62014 1，11，19 选择题，填空题， 解答题来源:gkstk.Com实数的运算 3，6 92013 8，11 选择题，填空 题实数的大小比较，实数的运算3，4 7命题规律纵观遵义近五年中考，实数的大小比较以选择题的形式考查了2次，属基础题而实数的运算每年都考，选择题、填空题和解答题都有考查，
2、但几乎每年都会有一道解答题，也是高频考点，属基础题预计2018年遵义中考仍然会以计算题(19 题、6分)命基础题，应强化训练 .,遵义五年中考真题及模拟)实数的大小比较1(2016遵义中考)在1，2，0，1这4个数中最小的一个是 ( C )A1 B 0 C2 D12(2013遵义中考)如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是 a，b，则下列式子中成立的是( C )Aa b0 Ba bC12a1 2b D|a|b|0实数的运算3(2014遵义中考)3( 5) 的结果是( B )A2 B 8 C8 D24(2016遵义升学三模)2比3( D )A小1 B 大1 C小5 D大55(2017遵义一中一模
3、)求122 22 32 2 014的值，可令S122 22 32 2 014，则2S2 222 32 42 2 015，因此2SS 22 0151.仿照以上推理，计算出155 25 35 2 014的值为( D )A5 2 0141 B5 2 0151C. D.52 015 14 52 014 146(2013遵义中考)计算：2 013 02 1 _ _127(2017遵义十二中二模)当x2时，化简|2 x|_x2_8(2016遵义升学模拟)计算：| |2cos45 (2 0152 016) 0.2 3 (13) 1解：原式 11.3 2 2 39(2017遵义中考)计算：|2 |(4 )0
4、( 1)2 017 .3 12解：原式2 12 13 30.10(2016遵义中考)计算：( 2 016) 0|1 |2 1 2sin 45.来源:学优高考网2解：原式1 1 2212 22 212 2 .1211(2015遵义中考)计算：314 )0 |3| 4sin60.12解：原式12 323 32.12(2014遵义中考)计算： |4|2cos45(3 )0.18解：原式3 4 12 22 5. ,中考考点清单)2实数的运算1加法：同号两数相加，取_相同_的符号，并把绝对值_相加_；异号两数相加，绝对值相等时和为_0_；绝对值不等时，取_绝对值较大的数_的符号，并用较大的绝对值_减去_
5、较小的绝对值一个数同0相加，_仍得这个数_2减法：减去一个数等于加上这个数的_相反数_3乘法：两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，再将两数的绝对值相乘4除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的_倒数_5乘方：求几个_相同因数_的积的运算叫乘方6混合运算的顺序：有括号的先算_括号内的_，无括号则先算_乘方或开方_，再算_乘除_，最后算_加减_，同级运算则按_从左到右_的顺序依次计算7有理数的一切运算性质和运算律都适用于_实数_运算零指数幂、负整数指数幂、特殊的三角函数值8若a0，则a 0_1_；若a 0，n为正整数，则a n _ _1an特殊三角函数值见书上三角函数值表实数的大小比较与非负数
6、的性质9在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_大_；两个负数比较，绝对值大的反而_小_10设a，b是任意两个实数，若ab0，则a _b；若 ab0，则a _b；若ab0，则a_b.11实数大小比较的特殊方法(1)平方法：由于32，则 _ ；3 2(2)商比较法：已知a0，b0，若 1，则a_b；若 1，则a_b；若 1，则a_b；ab ab ab(3)近似估算法；(4)中间值法 ,中考重难点突破)实数的运算【例1】计算： |1 |2sin 60( 1 )0.(12) 23 3【解析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简5个考点在计算时
7、，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【答案】解：原式41 2 133241 13 36.1(2017随州中考)计算：来源:学优高考网(2 017 )0 |2|.(13) 2（ 3）2解：原式91329.2(2017黄石中考)计算：( 2) 3 1 0|3 |.16 3解：原式8413 .3 3实数的大小比较【例2】(1)四个数2，0，1， 中最小的实数是( )3A2 B0 C 1 D. 3(2)(绍兴中考 )设a 2， a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ( )29A1和2 B 2和3 C3和4 D4和5【解析】(1)根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解； (2)先估算 是多少29【答案】(1)C；(2)C3(2017泰安中考)下列四个数：3， ， ，1，其中最小的数是( A )3A B3 C1 D 34(2017峄城三模)在( 1) 2 017，(3) 0， ， ，这四个数中，最大的数是( D )9 (12) 2A(1) 2 017 B(3) 0 C. D.9 (12) 2请完 成 精 练 本 第 2页 作 业
