1、课时28 图形的旋转思维导图核心考点图形的旋转1旋转变换的定义：把一个图形绕着某一个点O 转动一定角度的图形变换叫做_旋转_如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点2旋转变换的性质(1)对应点到旋转中心的距离_相等_(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_旋转角_(3)旋转前、后的图形_全等_3确定一个旋转运动的条件是要确定_旋转中心、旋转方向和旋转角_中心对称的有关概念如果一个图形绕着一个点旋转_180_后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做_中心对称图形_，这个点叫_对称中心_，对称中心_平分_连结两个对称点的线段如果一个图形绕着一个点O旋转
2、 _180_后，能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形关于点O _成中心对称_1(2017黄冈中考)已知：如图，在AOB 中，AOB90，AO3 cm，BO4 cm.将AOB 绕顶点O，按顺时针方向旋转到A 1OB1处，此时线段OB 1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B 1D_ _cm.322(2017庆阳中考)下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是 ( B ),A) ,B),C) ,D)来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstk,典题精析)来源:学优高考网gkstk【例1】(2017菏泽中考)如图，ABy轴，垂足为B ，将ABO绕点A 逆时针旋转到AB 1O1的位
3、置，使点B的对应点B 1落在直线y x上，再将AB 1O1绕点B 1逆时针旋转到A 1B1O1的位置，使点O 1的对应点O 2落在直线y33 x上，依次进行下去 若点B 的坐标是(0 ，1)，则点 O12的纵坐标为_33【解析】直线y x，AOB 60.在Rt AOB中，OB1，OA2，AB ，把OO 23 ，33 3 3把ABO 每旋转三次看作一个整体，OO 126(3 )过点 O12向y轴画垂线，垂足为点E，OO 126(3 )，3 3O 12OE60，OE3(3 )，即点O 12的纵坐标为3(3 )3 3【答案】93 3【例2】(2017自贡中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称
4、图形的是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【答案】A【例3】(2017营口中考)在矩形纸片ABCD中，AD8，AB6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连结 FC，当EFC为直角三角形时，BE的长为_【解析】由AD8，AB6结合矩形的性质可得出AC10.EFC为直角三角形分两种情况：当EFC90时，可推A，F ，C 三点共线 ，都在对角线AC上，此时在RtEFC中，由(8 BE) 2BE 24可求得BE. 当FEC90时，可得出四边形ABEF为正方形，根据正方形的性质即可得出BE 的长度【答案】3或6【例4】(2017吉林中
5、考)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD.若点B的对应点B落在边CD上，则BC 的长为_【解析】由旋转的性质得到ABAB5，在Rt ABD中，D90，AD 3，ABAB 5，所以BD 4 ，所以BC5BD 1.AB2 AD2 52 42【答案】1来源:学优高考网gkstk【命题规律】这部分内容重点考查图形的旋转变换的性质，与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等常与三角形和四边形结合，在网格背景设置试题，题型丰富，多为选择题、填空题、解答题,跟踪训练1(2017德州中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D ),A) ,B
6、) ,C) ,D)2(2017聊城中考)如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B 处，此时，点A 的对应点A恰好落在BC边的延长线上下列结论错误的是( C )来源:gkstk.ComABCB ACA BACB2BCBCA BAC DB C平分BBA(第2题图)(第4题图)3(2017枣庄中考)将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是( B )A96 B 69 C66 D994(2017菏泽中考)如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连结AA ，若125，则BAA的度数是( C )
7、A55 B 60 C65 D705(2017济宁中考)下列图形是中心对称图形的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)6(2017济宁中考)如图，在RtABC中，ACB 90，ACBC1.将RtABC 绕A 点逆时针旋转30后得到Rt ADE，点 B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是( A )BD A. B. C. D. 6 3 2 12 12(第6题图)(第7题图)7(2017德州中考)如图放置的两个正方形，大正方形ABCD 边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab)，M在边BC上，且 BM b，连结AM， MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF
8、.给出以下五种结论：MADAND；CPb ； ABM NGF ；S 四边形AMFN a 2b 2；A，M，b2aP，D四点共圆其中正确的个数是( D )A2 B3 C 4 D58(齐齐哈尔中考)如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1个单位，ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 1， 3)，B(4，0)，C(0，0) (1)画出将ABC向上平移1个单位 ，再向右平移5个单位后得到的A 1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A 2B2O；(3)在x轴上存在一点P ，满足点 P到点A 1与点A 2距离之和最小，请直接写出P点的坐标解：(1)如图所示，A 1B1C1即为
9、所求作的图形；(2)如图所示，A 2B2O即为所求作的图形；(3)点P的坐标( ，0)1659(2017襄阳中考)如图，在ABC中，ACB90，CD是中线，ACBC，一个以点D为顶点的45角绕点D旋转，使角的两边分别与 AC，BC 的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC 交于点N.(1)如图，若CE CF ，求证： DEDF；(2)如图，在EDF 绕点D旋转的过程中：探究三条线段AB，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；若CE4，CF2，求DN的长图 图解：(1)ACB90，ACBC ，ADBD，BCDACD45，BCE ACF 90，DCEDCF135.又CECF
10、 ， CDCD，DCEDCF，DE DF；(2)DCFDCE135，CDFF18013545.又CDF CDE45，F CDE.CDF CED. ，即CD 2CECF.CDCE CFCDACB90，AC BC，ADBD，CD AB，AB 24CECF；12过点D作DGBC于点G， 则DGNECN90，CGDG.当CE4，CF 2时，由CD 2CECF，得CD2 .2在Rt DCG中，CGDGCD sinDCG2 sin452.2ECNDGN，ENCDNG，CENGDN. 2，CNGN CEDGGN CG .13 23DN .GN2 DG2（23）2 22 2103请 完 成 精 练 B本 第 28页 作 业
