1、小专题(十二) 整式的化简及求值类型 1 整式的化简1计算：来源:gkstk.Com(1)(2a 2)(3ab25ab 3)8a 3b2；解：原式6a 3b210a 3b38a 3b22a 3b210a 3b3.来源:gkstk.Com(2)(3x 1)(2x1)；解：原式6x 23x2x16x 2x1.(3)(2x 5y)(3x2y)2x(x 3y)；解：原式6x 211xy10y 22x 26xy4x 217xy10y 2.(4)(x1)(x 2x1)解：原式x 3x 2xx 2x1x 31.2计算：(1)21x2y43x2y3；解：原式(213)x 22 y43 7y.(2)(8x3y3
2、z)(2xy 2)；解：原式8(2)(x 3x)(y3y2)z4x 2yz.(3)a2n2 b3c2anb2；解：原式(12)(a 2n2 an)(b3b2)c an2 bc.12(4)9x 6 x2(x 2)13解：原式9 (1) (x6x2x2)27x 2.133计算：(1)(2a 2b3)(ab) 24a3b5；解：原式(2a 2b3)(a2b2)4a3b5(2a 4b5)4a3b5 a.12(2)(5a 2b4c2)2(ab 2c)3.解：原式25a 4b8c4(a 3b6c3)25ab 2c.4计算：(1)x(x2y2xy)y(x 2x 3y)x2y；解：原式(x 3y2x 2yx
3、2y x3y2)x2y(2x 3y22x 2y)x2y2xy2.(2)( a4b7 a2b6)( ab3)2.23 19 16解：原式( a4b7 a2b6) a2b623 19 136 a4b7 a2b6 a2b6 a2b623 136 19 13624a 2b4.5计算：(1)( a3b) abc；来源:学优高考网76 65解：原式 a31 b11 c75 a4b2c.75(2)(x) 5(x) 2 (x) 3；解：原式(x) 5( 2)3(x) 4来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstkx 4.(3)6mn2(2 mn4)( mn3)2；13 12解：原式12mn 22m 2n6 m
4、2n61412mn 2 m2n6.74(4)5x(x22x 1)(2x3)(x 5)解：原式5x 310x 25x(2x 27x15)5x 310x 25x2x 27x155x 38x 212x15.类型 2 利用直接代入进行化简求值6先化简，再求值：(1)( ab2)( a2b4)(a 3b2)(b 2)2，其中 a ，b 4；12 14 14解：原式 a3b6( a 3b2)b4 a3b6a 3b6 a3b6.18 18 78当 a ，b4 时，原式 ( )34656.14 78 14(2)(ab)(a2b)(a2b)(ab)，其中 a2，b ；23解：原式a 2ab 2b 2(a 2 a
5、b2b 2)a 2ab 2b 2a 2ab 2b 22ab.当 a2，b 时，原式(2) (2) .23 23 83(3)( xy)2xy(2xy) 2x(xyy 2)，其中 x ，y 2；13 32解：原式 x2y2(2x2yxy 2 2x2y2xy 2) x2y2xy2 x3y4.19 19 19当 x ，y2 时，原式 ( )3(2) 46.32 19 32(4)(2a3b)(3a2b)5a(b1)6a 2，其中 a ，b2.12解：原式6a 25ab 6b 25ab5a6a 26b 25a，当 a ，b2 时，原式62 25( )24 21 .12 12 52 12类型 3 利用条件间
6、接代入进行化简求值7已知|2a3b7|(a 9b7) 20，试求( a2 abb 2)( ab) 的值14 12 12解：由题意知 解得2a 3b 7 0，a 9b 7 0， ) a 2，b 1.)原式 a3b 3 231 32.18 18类型 4 利用整体代入进行化简求值8(随州中考)先化简，再求值：(2a)(2 a)a(a5b)3a 5b3(a 2b)2，其中 ab .12解：原式4a 2a 25ab 3a5b3a4b242ab.当 ab 时，原式42 5.12 129若 x24x40，求 3(x 2)26(x1)(x1) 的值解：原式3x 212x126x 263x 212x183(x 24x) 18.x 24x40，x 24x4.原式34186.
