1、第 2 课时 分式的乘方及乘除混合运算01 基础题知识点 1 分式的乘除混合运算1(河北中考)下列运算结果为 x1 的是(B)A. B. x2 1x 1 x2 1x xx 1C. D.x 1x 1x 1 x2 2x 1x 12计算： nnm2 n2m3 mn23计算：(1) ；2x2y3mn2 5m2n4xy2 5xym3n解：原式 .2x2y3mn2 5m2n4xy2 3n5xym 12y2(2) ；a 2a2 1 a 1a2 4a 4 1a 2解：原式 (a2) .a 2（a 1）（a 1） a 1（a 2）2 1a 1(3) ；3x4x 3 216x2 9 x4x 3解：原式 .3x4x
2、 3（4x 3）（4x 3）2 x4x 3 3x22(4) (x2) .1x 1 x 1x 2解：原式 .1x 1 1x 2x 1x 2 1（x 2）2知识点 2 分式的乘方运算4在下列各式中：( )2； ； ； a3，相等的两个式子是(B) 2na2b 8m4n2a2b 8m4n2a5b anbm2 4n2ab2A B C D5计算：( )2 ，( )3 .2x23y 4x49y2 y22x3 y68x96计算：(1)( )2； y2x解：原式 .（ y2）2x2 y4x2(2)( )3.2a2bc解：原式 .（2a2b）3c3 8a6b3c3知识点 3 分式乘方、乘除的混合运算7计算 a3
3、( )2 的结果是(A)来源:gkstk.Com1aAa Ba 5 Ca 6 Da 88计算 ( )( )2 的结果是 (A)来源:学优高考网x2y yx yxAx Bx2yC. D.xy x2y9计算：(1)( )( )3( )3；b22a ba2 1ab解：原式( )( ) a3b3 .b22a b3a6 1a3b3 b22a a6b3 a8b22(2) ( )2 ；m2 n2（m n）2 n mmn m nm解：原式 .（m n）（m n）（m n）2 （n m）2m2n2 mm n m nmn2(3)( )2(xy) 2( )3.x2 y2xy xx y解：原式 .（x y）2（x y
4、）2x2y2 1（x y）2 x3（x y）3 xxy2 y302 中档题10下列分式运算，正确的是(D )A. B( )3m4n5 n3m3 mn 3x4y 3x34y3C( )2 D. 2aa b 4a2a2 b2 abcd adbc11计算 1 (m21)的结果是(B)1 m1 mAm 22m1 Bm 22m1Cm 22m 1 Dm 2112计算：(1)( )2 ；2xy3 z2 6x2y3解：原式 .4x2y6z4 y36x2 2y93z4(2)( )2( )3(ab) 4；ab ab解：原式 .来源:学优高考网 gkstka2b2 a3b3 1a4b4 ab9(3) (x y)；2x
5、 yx y 2x yx2 2xy y2解：原式 (xy)(xy) 2.2x yx y（x y）22x y(4)( )2 .x 2x x2 4x2 2x解：原式 .（x 2）2x2 x（x 2）（x 2）（x 2） x 2x13阅读下列解题过程，然后回答问题计算： (9x 2)1x2 6x 9x 3x 3解：原式 (3x)(3x) 第一步1（x 3）2 x 3x 3 (3x)(3 x) 第二步1（x 3）2 x 3x 31. 第三步(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为 a22ab b 2(ab) 2，a 2b 2(a b)(ab)； 来源:gkstk.Com(2)第二步使用的运算法
6、则用字母表示为 ；ABCD ABDC(3)由第二步到第三步进行了分式的约分；(4)以上三步中，第三步出现错误，正确的化简结果是1 14(黄石中考)先化简，再求值： ，其中 a2 016.a2 3aa2 a a 3a2 1a 1a 1解：原式 a（a 3）a（a 1）（a 1）（a 1）a 3 a 1a 1a1.当 a2 016 时，原式2 017.来源:学优高考网 gkstk15先化简，再求值：( )3( )2 2，其 a ，b .2ab2a b ab3a2 b2 12（a b） 12 23解：原式 （2ab2）3（a b）3 （a2 b2）2（ab3）2 14（a b）2 8a3b6（a b）3 （a b）2（a b）2a2b6 14（a b）2 .2aa b当 a ，b 时，原式 6.12 232（ 12） 12 2303 综合题16有这样一道题：“计算 ( )3 的值， 其中 x2” ，小明同学把 x2 错抄为 x2，但是他计x2 2x 1x2 1 x 1x2 x 1x算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？解： ( )3x2 2x 1x2 1 x 1x2 x 1x x3（x 1）2（ x 1）（x 1）x（x 1）x 1x 4.所以，当 x2 或2 时，原式的值都等于 16.
