1、1( )容量为 20 的样本数据，分组后的2012湖 北频数如下表：分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10，40)的频率为( )A0.35 B0.45C0.55 D0.65解：由频率分布表可知：样本数据落在区间10，40)内的频数为 2349，样本总数为 20，故样本数据落在区间10，40)的频率为 0.45.故选 B.9202为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为 me，众数为 mo，平均值为 ，则( )xAm e mo B
2、m em oxxCm em o Dm om e解：中位数为 5.5，众数为 5，平均值为 .17930故选 D.3( )某班级有 50 名学生，其中有 302013安 徽名男生和 20 名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为 86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93.下列说法一定正确的是( )A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数解：这种抽样方法为简单随机抽样，该班这五名男生成绩的平均数为 90，方差8
3、6 94 88 92 905为 (8690) 2 (9490) 2(8890) 2(92 90)152(9090) 28；该班这五名女生成绩的平均数为91，88 93 93 88 935方差为 (8891) 2(9391) 2(93 91)152(88 91)2 (9391) 26.故选 C.4( )小波一星期的总开支分布如图 12012江 西所示，一星期的食品开支如图 2 所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )图 1图 2A30% B10%C3% D不能确定解：观察图 2 得，小波一星期的食品开支为：30401008050300 元；观察图 1 得，小波一星期的总开支为： 10
4、00 元，所以小波一星期的30030%鸡蛋开支占总开支的百分比为 100%3%.故选 C.3010005( )从甲乙两个城市分别随机抽取 162012陕 西台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示( 如图所示)，设甲乙两组数据的平均数分别为 甲 ， 乙 ，中位数分别为 m 甲 ，m 乙 ，则( )x甲 乙8 6 5 08 8 4 0 0 1 0 2 87 5 2 2 0 2 3 3 78 0 0 3 1 2 4 4 83 1 4 2 3 8A. 甲 m 乙 B 甲 乙 ，m 甲 m 乙 D 甲 乙 ，m 甲xxmCnm D不能确定解： x1x 2 x nn ，y1y 2y mm
5、，x1x 2 xny 1y 2y m( mn) z(mn) (1) (mn) (mn)(1 ) ，n m (mn) ( mn)(1) .y n （m n），m （m n）（1 ）.)故 nm(m n)(1)(m n)(21)0 ，2 10.12n m 0，即 nm.故选 A.7甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_甲 乙9 8 1 9 7 10 1 3 2 0 2 1 4 2 41 1 5 3 0 2 0解：设甲、乙在这 10 天中日加工零件的平均数分别
6、为 a，b，则a20 1 2 0 1 3 2 0 11 11 151024，b20 1 3 9 1 4 2 4 10 12 101023.故填 24；23.8( )如图是根据部分城市某年 6 月份2012山 东的平均气温(单位： )数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5 ，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5 ，22.5) ，22.5，23.5)，23.5，24.5) ，24.5 ，25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于 22.5的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于 25.5的城市个数为_解：平均气温低于 22.5的城市所占频率为最左
7、边两个矩形面积之和，即 0.1010.1210.22，又其频数为 11，故总城市数为 50，故样本中平均110.22气温不低于 25.5的城市共有 500.189(个)故填 9.9为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示 )，图中从左到右各小长方形面积之比为 24171593，第二小组频数为 12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由解：(1)由于频率分布
8、直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为 0.08.又因为第二小组频率42 4 17 15 9 3，所以样本容量第 二 小 组 频 数样 本 容 量 150.第 二 小 组 频 数第 二 小 组 频 率 120.08(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为100%88%.17 15 9 32 4 17 15 9 3(3)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为 114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内10( )为了比较两种治疗失眠症2013全 国 课 标 的药( 分别称为 A 药，B 药)的疗
9、效，随机地选取 20 位患者服用 A 药，20 位患者服用 B 药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.12.3 2.4服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.31.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.22.7 0.5(1)分别计算两组数据的平
10、均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？A 药 B 药0.1.2.3.解：(1)计算得 A2.3， B1.6，从计算结果来x看，A 药的疗效更好(2)A 药 B 药6 0. 5 5 6 8 98 5 5 2 2 1. 1 2 2 3 4 6 7 8 99 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2. 1 4 5 6 75 2 1 0 3. 2从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎 2，3 上，而 B 药疗效的试验结果有710的叶集中在茎 0，1 上，由此可看出 A 药的疗效更710好11( )若某产品的直径长与标准值的
11、差2012安 徽的绝对值不超过 1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm), 将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组 频数 频率3, 2) 0.102, 1) 8(1，2 0.50(2，3 10(3，4合计 50 1.00(1)将表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1， 3内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 20 件不合格品据此估算这
12、批产品中的合格品的件数解：(1)如下表所示：分组 频数 频率3, 2) 5 0.102, 1) 8 0.16(1，2 25 0.50(2，3 10 0.20(3，4 2 0.04合计 50 1.00(2)不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1，3内的概率约为 0.500.200.70.(3)设这批产品中的合格品数为 x 件，依题意有 ，解得 x1980.505000 20x 20所以这批产品中的合格品数估计是 1980 件为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取 5 个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为 7，样本方差为 4，且样本数据互不相同，则样本数
13、据中的最大值为( )A9 B10 C11 D12解：不妨设样本数据为 x1，x 2，x 3，x 4，x 5 且x1x 2x 3x 4x 5，则由样本方差为 4 可知：(x 17)2( x2 7)2(x 37) 2(x 47) 2(x 57) 220.五个整数的平方和为 20，则这五个整数的平方只能在集合0， 1，4，9，16中选取(每个数字最多出现 2 次) ：当这五个整数的平方中最大的为 16 时，分析可知，总不满足和为 20；当这五个整数的平方中最大的为 9时，0 ，1，1，9，9这组数满足要求，此时对应的样本数据为：x 1 4，x 26，x 37，x 48，x 510；当这五个整数的平方中最大的数不超过 4 时，总不满足要求，因此不存在满足条件的另一组数据故选 B.
