1、第 2 课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如 图,若 AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD= 58,则BCD 等于( )A.116 B.32C.58 D.64(第 1 题图)(第 2 题图)2.如图,ABC 内接于O,C=60,AB= 6,则 O 的半径是( )A.2 B.2C.6 D.83.如图,O 的半径为 1,ABC 是O 的内接等边三角形,四边形 BCDE 是 O 的内接矩形,则这个矩形的面积是( )A.2 B.C. D.4.如图,在O 的内接五边形 ABCDE 中,CAD=35,则B+E 等于 . 5.如图,在O 中,直径 AB=10
2、cm,弦 AC=6 cm,ACB 的平分线交O 于点 D,则 BC= ,AD= ,BD= . 来源 :gkstk.Com6.如图,在ABC 中,AB=AC,以 AC为直径的O 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E.(1)求证:BE=CE;(2)若 BD=2,BE=3,求 AC 的长.来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk7.如图,AB 为半圆 O 的直径,弦 AD,BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4,求 tanBPD 的值.创新应用8.阅读材料,解答问题:如图 ,在锐角三角形 ABC 中,BC=a,AC=b ,AB=c,ABC 的三个顶点都在O
3、上,且 O 的半径为 R,求证:=2R.证明:连接 CO 并延长交O 于点 D,连接 BD,则A=D.因为 CD 是 O 的直径,所以DBC=90.在 RtDBC 中,因为 sin D= ,所以 sin A= ,即 =2R,同理可得 =2R, =2R,所以 =2R.请你阅读前面所给的材料后,完成下面问题.直接用前面阅读材料中的结论解题:如图 ,锐角三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上,BC= ,AC= ,A=60,求O 的半径 R 及C.答案：1.B 2.B 3.B 4.2155.8 cm 5 cm 5 cm6.(1)证明 连接 AE. AC 为O 的直径,AEC=90, AEBC.又 AB
4、=AC, BE=CE.(2)解 连接 DE. 四边形 ACED 为O 的内接四边形 , BAC+DE C=180. BED+ DEC= 180, BAC=BED.又B=B , BEDBAC, ,即 , AB=9, AC=9.7.解 如图,连接 BD. AB 是直径, ADB= 90. C=A ,CDA=ABC, PCDPAB. .在 Rt PBD 中,cosBPD= .设 PD=3x,PB=4x,则 BD= x,来源:gkstk.Com tanBPD= .8.解 由 =2R,得 =2R,即 =2R,解得 R=1. , , sin B= , B= 45. C=180-60-45=75. O 的半径为 1,C 的度数为 75.
