1、第 3 课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.设二次函数 y=(x-3)2-4 图象的对称轴为直线 l,若点 M 在直线 l上,则点 M 的坐标可能是( )来源:gkstk.ComA.(1,0) B.(3,0)C.(-3,0) D.(0,-4)2.如图,把抛物线 y=x2 沿直线 y=x 平移 个单位长度后,其顶点在直线上的 A 处 ,则平移后抛物线的表达式是( )A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-13.若抛物线 y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则 m 的取值范围为( )A.m1
2、B.m0C.m-1 D.-1n C.k=n D.h0,k05.已知点 A(4,y1),B( ,y2),C(-2,y3)都在二次函数 y=(x-2)2-1 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 . 6.如图,在ABCD 中,BC=6,S ABCD =12,则抛物线的表达式为 ;若将抛物线向左平移,使它的对称轴为 y 轴,则应向左平 移 个单位长度. 7.如图,已知二次函数 y=a(x-h)2+ 的图象经过点 O(0,0),A(2,0).(1)写出该函数图象的对称轴;(2)若将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OA,试判断点 A是否为该函数图象的顶点 .来源:学优高考网创新应用 来
3、源:学优高考网8.杂技团进行杂技表演时,演员从跷跷板前端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处 ,其身体在空中运动的路径是一条抛物线.已知演员跳离跷跷板时的高度为 m,飞行的最大高度为 5 m,此时离起跳点 A 的水平距离为 m.(1)建立适当的平面直角坐标系,并求这条抛 物线的表达式.(2)已知人梯高 BC 等于 m,在某次 表演中,起跳点 D 到人梯的水平距离为 4 m,问此次表演是否成功?请说明理由.1.B 2.C 3.B 4.C 5.y2y1y3来源: 学优高考网6.y= (x-3)2 3来源:学优高考网 gkstk7.解 (1) 二次函数 y=a(x-h)2+ 的图象经过点 O(0,0)
4、,A(2,0), 抛物线的对称轴为直线 x=1.(2)点 A是该函数图象的顶点 .理由如下:作 ABx 轴于点 B(图略) . 线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OA, OA=OA=2,AOA=60.在 Rt AOB 中 ,OAB=30, OB= OA=1, AB= OB= , 点 A的坐标为(1, ).又由题意可得,a=- ,h=1, 抛物线表达式为 y=- (x-1)2+ , 抛物线的顶点坐标为(1, ), 点 A为抛物线 y=- (x-1)2+ 的顶点.8.解 (1)建立如图所示 的平面直角坐标系,则 A ,抛物线的顶点坐标为 .设抛物线的表达式为y=a +5,令 x=0,y= ,则 =a +5,解得 a=- .所以抛物线的表达式为 y=- +5.(2)点 B 到 y 轴的距离为 4 m,当 x=4 时,y=- +5= .因为 BC= m,所以点 B 的坐标为 ,正好符合抛物线的 表达式,说明此次表演成功.
