1、第三章 函数第 1 课时 平面直角坐标系与函数【备考演练】一、选择题1函数 y 中自变量 x 的取值范围是( ) x 3x 1Ax3 Bx3 Cx0 且 x1 Dx3 且 x12如果点 P(m，12m)在第四象限，那么 m 的取值范围是 ( )A0m B m 0 Cm0 Dm12 12 123如图，点 A(2，1) 到 y 轴的距离为 ( )A2 B1 C2 D. 5第 3 题图 第 4 题图4线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1 与 MN 关于 y 轴对称，则点 M 的对应的点M1 的坐标为( )A(4，2) B(4，2)C(4，2) D(4，2)5将点 A(2 ，3) 向
2、右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限6已知点 P(3m，m1)在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A BC D7某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程 y(公里) 和所用的时间 x(分)之间的函数关系下列说法错误的是( )A小强从家到公共汽车站步行了 2 公里 B小强在公共汽车站等小明用了 10 分钟C公共汽车的平均速度是 30 公里/ 小时 D小强乘公共汽车用了 20 分钟二、填空题1在平
3、面直角坐标系中，点 P(1，2)位于第_象限2函数 y1 中自变量 x 的取值范围是x 3_3 函 数 y 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 _x 1x 14平面直角坐标系中，点 A(2，0) 关于 y 轴对称的点 A的坐标为_5如图，在平面直角坐标系中，将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90后，得到线段 AB，则点 B的坐标为_第 5 题图 第 6 题图6小明从家跑步到学校，接着马上步行回家如图是小明离家的路程 y(米) 与时间 t(分)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行_米三、解答题1在平面直角坐标系中，点 A(1，2a3)在第一象限(1)若点 A 到 x 轴的距离
4、与到 y 轴的距离相等，求a 的值；(2)若点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离，求 a的取值范围2如图，方格纸中每个小方格都是长为 1 个单位的正方形，若学校位置坐标为 A(2，1) ，图书馆位置坐标为B(1，2)，解答以下问题：(1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；(2)若体育馆位置坐标为 C(1，3) ，请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形 ABC 的面积3(2017龙东)如图，在平面直角坐标系中， RtABC 三个顶点都在格点上，点 A、B 、C 的坐标分别为A(1， 3)，B( 3，1)，C(1，1) 请解答
5、下列问题：(1)画出ABC 关于 y 轴对称的 A 1B1C1，并写出 B1 的坐标(2)画出A 1B1C1 绕点 C1 顺时针旋转 90后得到的A 2B2C1，并求出点 A1 走过的路径长4小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下图描述了小明在散步过程中离家的距离 s(米) 与散步所用时间 t(分)之间的函数关系，你能根据图象说出小明散步过程中的一些具体信息吗？四、 能力提升钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨 1：00 出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障
6、排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程 y(海里) 与所用时间 t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是几点？答案：一、1.D 2.D 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D二、1.一 2.x3 3.x1 4.(2，0)5B(4 ，2) 6.80三、1.解：(1)点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，2a 31，解得 a1；(2)点 A 到 x 轴的距离小于到 y 轴的距离，点 A 在第一象限， 2a 31 且 2a30，解得 a1且 a ， a 1.32 322解：(1)如图 (2)如图(3)SABC 3 4 21 14 334.5.12 12 123解：(1)如图， B1(3，1)(2)如图，A 1走过的路径长： 22144解：小明步行 3 分钟，到了离家 250 米的公共阅报栏看了 5 分钟报纸，继续向前走了 2 分钟，到了离家450 米的地方往回走，走了 6 分钟回到了家里四、解：观察函数图象，知巡逻艇出现故障前的速度为：80180(海里/小时)，故障排除后的速度为：(18080)1100(海里/小时)设巡逻艇的航行全程为 x 海里，由题意，得 2 ，解得 x480.x80 x 80100则原计划行驶的时间为：480806(小时) 故计划准点到达的时刻为 7：00.
