1、综合检测试题(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1.若 a解析:选项 A 中 c=0 时不成立,选项 B 中 a0 时不成立,选项 D 中取 a=-2,b=-1,c=1 验证,不成立,故选 C.2.(2013 福州高二检测)在ABC 中,已知 a2=b2+c2-bc,则角 A 等于( A )(A)60 (B)45 (C)120 (D)30解析:a 2=b2+c2-bc,bc=b 2+c2-a2,cos A= = =.又 02,均有 f(x)(m+2)x-m-15 成立,求实数 m 的取值范围.解:(1)g(x)=2x 2-4x
2、-162 时,f(x)(m+2)x-m-15 恒成立,x 2-2x-8(m+2)x-m-15,即 x2-4x+7m(x-1).对一切 x2,均有不等式 m 成立.而 =(x-1)+ -22 -2=2.(当且仅当 x-1= 即 x=3 时等号成立)实数 m 的取值范围是(-,2.18.(本小题满分 13 分)(2014 马鞍山质检)已知函数 f(x)=2 sin xcos x-3sin2x-cos2x+2.(1)求 f(x)的最大值;(2)若ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足= , =2+2cos(A+C),求 f(B)的值.解:(1)f(x)= sin 2x-3sin2x-cos2x+2(sin2x+cos2x)= sin 2x+cos2x-sin2x= sin 2x+cos 2x=2sin(2x+).f(x)的最大值是 2.
