1、7.1.1 有序数对,教学目标 1. 理解有序数对的意义 2. 能用有序数对表示实际生活中物体的位置 3. 认识平面直角坐标系的意义. 4. 理解点的坐标的意义，会求点到x轴y轴的距离. 5. 会用坐标表示点.了解四个象限的划分. 6. 能根据坐标描出点的位置 7. 能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置 8. 能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.,教学重点 1. 有序数对的意义；用有序数对表示位置. 2. 平面直角坐标系. 3. 根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置 教学难点 1. 对有序数对中的“有序”的理解；用有序数对解决实际问
2、题. 2. 有序数对与点的一一对应，探索特殊点与坐标之间的关系,我们都有去影剧院看电影的经历你一定知道，影剧院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”,有序数对,这种办法在日常生活中是常用的比如，当发现一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样告诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设根据教室平面图（下图）写出如下通知，你知道哪些同学参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)”,（2，4）和（4，2）在同一位置吗？,怎样确定教室里
3、座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在上图上标出被邀请参加讨论的同学的座位,思考,上面的问题都是通过像“9 排7 号” “第1 列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（ a ，b）利用有序数对，可以准确地表示出一个位置,平面直角坐标系,下图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标例如，点 A 在数轴上的坐标为4，点 B 在数轴上
4、的坐标为2反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如，数轴上坐标为 5 的点是点C,思考,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如下图中A，B，C，D各点）？,如下图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为 x 轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了例如，如上图，由点 A 分别向 x轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在
5、x 轴上的坐标是3，垂足N在 y 轴上的坐标是 4，我们说点A的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对（3，4）就叫做点 A 的坐标，记作 A（3，4）类似地，请你写出点 B，C，D 的坐标：B（ ， ），C（ ， ），D（ ， ）,笛卡儿,思考,原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？,可以看出，原点O的坐标为（0，0）； x轴上的点的纵坐标为0，例如(1，0)，(1，0)，； y 轴上的点的横坐标为0，例如(0，1)，(0，1)，建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分（下图），每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限坐标轴上的点
6、不属于任何象限,例 在平面直角坐标系（下图）中描出下列各点： A(，5)，B(2，3)，C(4，1)，D(2.5，2)，E(0，4),解：如上图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A类似地，可以在上图上描出点B，C ， D ， E,我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数（x，y）（即点 M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点 M（即坐标为（x，y）的点）和它对应也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,探究,如图，正方形ABCD的边长为，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y 轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学们交流一下,答案： y 轴是AD所在直线正方形顶点的坐标分别是A（0，0）， B（6，0）， C（6，6）， D（0，6）,练习,写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标,答案：A（2，2）， B（5，4）， C（5，4）， D（0，3），E（2，5），F（3，0）,谢谢 Thank you !,
