1、6.2 立方根第一课时,你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？,正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根（也叫做二次方根）即若 那么 叫做 的平方根,创设情景 明确目标,1了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根. 2了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根.,学习目标,要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？,如果设这种包装箱的棱长为x ，那么可以得到什么等式？,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,探究点一 立方根的概念及表示方法,合作探究 达成目标,你能类比平方根的
2、定义给出立方根的定义吗？,2探究新知,立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根） 即若 那么 叫做 的立方根,求一个数 的立方根的运算叫做开立方,根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？,因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因为 ，所以0的立方根是（ ）； 因为 ，所以8的立方根是（ ）； 因为 ，所以 的立方根是（ ）,立方根的特征,正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.,一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指
3、数，3不能省略,填空，你能发现其中的规律吗？,因为 ， 所以 因为 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,例1 求下列各数的立方根：,探究点二 立方根的性质及运用,例2 求下列各式的值 ：,一个数的平方根与立方根有什么区别和联系？,从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数.正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数.平方根和立方根都相等的数是0.,1立方根的概念、表示方法和性质. 2数的立方根与平方根的区别(概念、表示方法、性质).,总结梳理 内化目标,1上交作业：教科书习题6.2第1，2，3题;2课后作业: 见“学生用书”的课后测评案 .,1判断下列说法是否正确，并说明理由.,2-8的立方根与4的平方根之和是( )A. 0 B. 4 C.0或4 D.0或-4,达标检测 反思目标,4求下列各数的立方根：,5求下列各式的值：,6已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方 体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.,
