1、第二章 方程(组)与不等式(组)第一节 一次方程( 组)及应用一、选择题1方程 2x13 的解是( D )A1 B2 C1 D22二元一次方程组 的解为( C )x y 5，2x y 4)A. B.x 1，y 4) x 2，y 3)C. D.x 3，y 2) x 4，y 1)3若代数式 x2 的值为 1，则 x 等于( B )A1 B1 C3 D34若单项式 2x2yab 与 xab y4 是同类项，则 a，b 的值分别为( A )13Aa3，b1 Ba3，b 1Ca3，b1 Da3，b15已知方程组 则 xy 的值为( D )2x y 4，x 2y 5，)A1 B0 C2 D36若 2(a3
2、)的值与 4 互为相反数，则 a 的值为( C )A1 B C5 D.72 127小亮的妈妈用 28 元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克 4 元，乙种水果每千克 6 元，且乙种水果比甲种水果少买了 2 kg，则小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果 x kg，乙种水果 y kg，则可列方程 组为( A )A. B.4x 6y 28，x y 2 ) 4y 6x 28，x y 2 )C. D.4x 6y 28，x y 2 ) 4y 6x 28，x y 2 )8若 ab3，a b7，则 ab( A )A10 B40 C10 D409超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降
3、价打“八折”，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为 90 元， 则得到方程( A )A0.8x1090 B0.08x1090C90 0.8x10 Dx0.8x109010已知 是二元一次方程 组 的解，则 2mn 的算术平方根为( C )x 2，y 1) mx ny 8，nx my 1)A2 B. C2 D42二、填空题11已知 x2 是关于 x 的方程 a(x1) ax 的解， 则 a 的值是_ _12 4512为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑 共 100 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少 5 台， 则购置的笔记本电脑有_ 16_台1413如果 4
4、xa2b5 2y 3ab3 8 是二元一次方程，那么 ab_0_14若方程组 则 3(xy) (3x5y)的值是_24_x y 7，3x 5y 3，)15已知 是二元一次方程 组 的解，则 m3n 的立方根为_2_x 2，y 1) mx ny 7，nx my 1)三、解答题16解方程：5x23(x2) .解：去括号，得 5x23x6，移项合并，得 2x4，x2.17解方程组 x y 1，2x y 5. )解：得 3x6.x2.将 x2 代入方程得 2y1，y1.原方程组的解为 x 2，y 1.)18为有效开展阳光体育活动 ，云洱中学利用 课外活动时间进 行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每
5、队胜一场得 2 分， 负一场得 1 分已知九年级(1) 班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级(1)班胜、负场 数分别是多少？解：设胜了 x 场，那么负了(8x) 场根据题意，得 2x1(8x) 13，解得 x5.8x3.答：九年级(1)班胜、负场数分别是 5 和 3.19小明想从“天猫”某网店 购买计算器， 经査询，某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元，5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A，B 两种型号计算器的单价分别是多少？解：设 A 型号计算器的单价为 x 元，则 B 型号计算器的单价是(x10) 元依题意，得 5x7(x
6、10)，解得 x35.351025(元)答：A 型号计算器的单价为 35 元，则 B 型号计算器的单价是 25 元20(2017 徐州中考)4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与 记者的 对话：根据对话内容，请你用方程的知 识帮记者求出哥哥和妹妹的年 龄解：设今年妹妹的年龄为 x 岁，哥哥的年龄为 y 岁根据题意，得 x y 16，3（x 2） （y 2） 34 2， )解得 x 6，y 10.)答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁 21某商场投入 13 800 元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500
7、箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：单价类别 成本价( 元/箱) 销售价 (元/箱)甲 24 36乙 33 48(1)该商场购进甲、乙两种 矿泉水各多少箱？(2)全部售完 500 箱矿泉水， 该商场共获得利润多少元？解：(1)设商场购进甲种矿泉水 x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱由题意，得解得x y 500，24x 33y 13 800， ) x 300，y 200. )答：商场购进甲种矿泉水 300 箱，购进乙种矿泉水 200 箱；(2)300(3624)200(48 33)3 6003 0006 600(元)答：该商场共获得利润 6 600 元22在东营市中小学标准化建 设工程中，某学校 计
8、划购进一批 电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2 台电 子白板需要 3.5 万元， 购买 2 台电脑和 1 台电子白板需要 2.5 万元；(1)求每台电脑、每台 电子白板各多少万元；(2)根据学校实际，需 购进电脑和电子白板共 30 台， 总费用不超过 30 万元，但不低于 28 万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案 费用最低解：(1)设每台电脑 x 万元，每台电子白板 y 万元根据题意，得 解得x 2y 3.5，2x y 2.5， )x 0.5，y 1.5. )答：每台电脑 0.5 万元，每台电子白板 1.5 万元；(2)设需购进电脑 a 台，则购进电子白板(30a) 台则 0.5a 1.5（30 a） 28，0.5a 1.5（30 a） 30， )解得 15a17，即 a15 或 16 或 17.故共有三种方案：方案一：购进电脑 15 台，电子白板 15 台总费用为 0.5151.51530(万元) ；方案二：购进电脑 16 台，电子白板 14 台总费用为 0.5161.51429(万元) ；方案三：购进电脑 17 台，电子白板 13 台总费用为 0.5171.51328(万元) ；方案三费用最低
