1、 第八单元 统计与概率第 31 课时 概 率基础达标训练1. (2017 自贡) 下列成语描述的事件为随机事件的是( )A. 水涨船高 B. 守株待兔C. 水中捞月 D. 缘木求鱼2. 天气预报称，明天长沙市全市的降水率为 90%，下列理解正确的是( )A. 明天长沙市全市有 90%的地方会下雨B. 明天长沙市全天有 90%的时间会下雨C. 明天长沙市全市下雨的可能性较大D. 明天长沙市一定会下雨3. (2017 天水) 下列说法正确的是( )A. 不可能事件发生的概率为 0B. 随机事件发生的概率为12C. 概率很小的事件不可能发生D. 投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一
2、定是 500 次4. (2017 岳阳 )从 ，0，3.14，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数2的概率是( )A. B. C. D. 15 25 35 455. (2017 宜昌)九(1)班在参加学校 4100 m 接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为 ( )A. 1 B. C. D. 12 13 146. (2017 宁波 )一个不透明的布袋里装有 5 个红球、2 个白球、3 个黄球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为( )A. B. C. D. 12 15 310 7107. (2017 麓山国际实验
3、学校二模)在不透明的口袋中装若干个红球和 4 个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是 0.2，则估计盒子中大约有红球( )A. 12 个 B. 16 个 C. 20 个 D. 25 个8. (2017 南宁 )一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5 的概率为( )A. B. C. D. 15 14 13 129. (2017 河南 )如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
4、有数字1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( ）A. B. C. D. 18 16 14 12第 9 题图 10. (2017 上海 )不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是_11. (2017 德州 )淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5 月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是_第 12 题图12. (2017 宁夏 )如
5、图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上) ，则飞镖落在阴影区域的概率是_13. (8 分) (2017 湘潭)从2，1，3 这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标(1)写出该点所有可能的坐标；(2)求该点在第一象限的概率14. (8 分)(2017 南京)全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划假定生男生女的概率相同，回答下列问题：(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率15. (8 分) (2017 眉山)一个口袋中放有 290 个涂有红、黑
6、、白三种颜色的质地相同的小球若红球个数是黑球个数的 2 倍多 40 个，从袋中任取一个球是白球的概率是 .129(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率16. (8 分) (2017 长沙中考模拟卷六)如图，甲、乙两人玩游戏，他们准备了 1 个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子，转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字1，2，3，袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字 1，2，3.【游戏规则】转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球上的数字之和为 0 时，甲获胜；其他情况乙获胜如果指针恰好指在分界线上，那么重转一
7、次，直到指针指向某一区域为止第 16 题图(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由17. (8 分) (2017 麓山国际实验学校二模)“赏中华诗词，寻文化基因，关 注 传 统 文 化品生活之美” ，某校举办了首届 “中国诗词大会”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时默写 50 首古诗，若每正确默写出一首古诗词得 2 分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下：第 17 题图请结合图表完成下列各题：(1)求表中 a 的值；将频数分布直方图补充完整；(2)若测试成绩不低于 80 分为优秀，则本次测试的优秀率是
8、多少？(3)在第 5 组 10 名同学中，要选 2 名同学自愿去参加市级比赛，但只有 4 名同学(两男两女 )提出了申请，请用列表法或画树状图法，求选中的同学当中正好是一男一女的概率18. (8 分) (2017 黄冈) 我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动” ，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 m 名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种)组别 成绩 x(分) 频数(人数 )第 1 组 50xP (甲)，传到乙脚下的概率大统计图(表)的分析巩固集训1. 解：(1)B ，C；【解法提示】根据条形统计图可知： A 组的频
9、数为 20； B 组的频数为 120； C 组的频数为 100； D 组的频数为 60，故众数落在 B 组共有 300 个数据，对数据进行从小到大排列，第 150 个数据和第 151 个数据落在 C 组，中位数落在C 组(2)18000 9600(人)，100 60300答：估计其中达到国家规定体育活动时间的人数为 9600 人2. 解：(1)300 ；120；0.3；【解法提示】样本容量是：300.1300；m3000.4120；n 0.3；90300(2)补全频数分布直方图如解图所示：(3)3000(0.4 0.2)1800(人)答：估计这个县八年级学生笔试成绩优秀的人数大约是 1800
10、人3. 解 ：(1)如解图所示：(2)20x30(或填 C)；(3)1200(65%20%)1020(人)，答：该校七年级学生中约有 1020 人早锻炼时间不少于 20 分钟4. 解：(1)30 ，20；(2)150，45， 36；【解法提示】被调查学生的总人数为 3020%150(人)，m150123054945， n% 100%36%， n36；54150(3)21.6；【解法提示】最喜爱 E 类节目的人数占总调查人数的百分比为100%6%， E 类所对应扇形的圆心角度数为 3606%21.6.9150(4)最喜爱新闻节目的学生人数占总调查人数的百分比为 100%8%，12150估计该校最
11、喜爱新闻节目的学生人数为 20008%160(人) ，答：估计该校最喜爱新闻节目的学生人数为 160 人5. 解：(1) 第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次，这 20 天中，行人交通违章 6 次的有 5 天；(2)补全频数直方图如解图所示：(3)第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：7( 次)，53 65 74 85 9320743( 次) ，答：通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章6. 解：(1)2， 6；【解法提示】 s (98) 2(108) 2(88) 2(58) 2(78)2甲1102(88) 2(108) 2(88) 2(88) 2(78)
12、 22；丙的中位数，先将10 个数据从小到大排列：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，排在第 5、6 位的数字均为 6，中位数是 6.(2)甲理由如下：22.23，s s s ，2甲 2乙 2丙运动员甲的成绩最稳定；(3)画树状图如解图所示：由树状图可知，出场顺序共有 6 种等可能的情况，其中甲乙相邻出场的有：甲乙丙、乙甲丙、丙甲乙、丙乙甲，共 4 种情况，甲乙相邻出场的概率为 P .46 237. 解：(1)126 ；补全条形统计图如解图所示：【解法提示】总的参赛的作文篇数为：2020%100(篇)，九年级参赛的作文篇数对应的圆心角为 360 126 ；七年级参赛的作文篇数为 20 篇，
13、35100九年级参赛的作文篇数为 35 篇，八年级参赛篇数为 100203545(篇)(2)设七年级获特等奖的作文为甲，其他三篇作文为乙，丙，丁，由题意可画树状图如解图所示：由树状图可知，从四篇特等奖作文中任选两篇刊登的等可能的情况有 12 种，其中七年级特等奖作文被选登在报刊上的情况有 6 种，P(七年级特等奖作文被刊登) .612 128. 解：(1)120 ，0.3；【解法题示】n 10.1 0.40.20.3，调查总的学生人数为：900.3300(人)，则 m300309060120.(2)补全频数分布直方图，如解图所示：(3)C；(4) .理由如下：画树状图如解图所示：16由树状图知，共有 12 种等可能情况，其中抽中 A、C 的情况有 2 种，恰好抽中 A、C 两组学生的概率为 P .212 169. 解：(1)80 ，12，28，36；(2)列表如下：画树状图如解图所示：由列表法(或树状图) 可知，共有 12 种等可能的情况，其中抽到甲和乙的情况有 2 种，P(抽到甲和乙 ) .212 16甲 乙 丙 丁甲 (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁)乙 (乙，甲) (乙，丙) (乙，丁)丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丁)丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙)
