1、2.2 整式的加减2.2.1 同类项知识点一:同类项1.下列各组是同类项的有(B )(1)0.2x2y 和 0.2xy2;(2)4abc 和 4ac;(3)-130 和 15;(4)-5m3n2 和 4n2m3.A.1 组 B.2 组C.3 组 D.4 组2.在下列各组单项式中,不是同类项的是(C )A.-x2y 和-yx 2B.-3 和 100C.-x2yz 和-xy 2zD.-abc 和 abc知识点二:合并同类项3.化简下列各式:(1)6a2b+5ab2-4b2a-7a2b;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3)3m2n-mn2-mn+n2m-0.8mn-3n2m;(4)
2、(a+b)3-2(a+b)3-(b+a)3-0.5(a+b)3.解 (1)原式=(6 a2b-7a2b)+(5ab2-4b2a)=-a2b+ab2;(2)原式=( -3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=-x2y+xy2;(3)原式=3m 2n+(-mn2+n2m-3n2m)+ =3m2n-3mn2-2mn;(4)原式= (a+b)3=- (a+b)3.知识点三:升(降) 幂排列4.多项式 4a2b+3ab2-2b3+a3 按 a 的降幂排列是 a3+4a2b+3ab2-2b3 ,按 b 的升幂排列第三项是 3ab2 .拓展点一:利用同类项的概念求字母的值1.若-5x ay 与 3x2
3、yb-3 是同类项,则 a+b=6 . 拓展点二:利用合并同类项求相关字母的值2.已知关于 x,y 的多项式 x2-3kxy-3y2-xy-8 中不含 xy 项,求 k 的值.解 x2-3kxy-3y2-xy-8=x2+ -3y2-8=x2- xy-3y2-8.因为该多项式不含 xy 项,所以 3k+=0.解得 k=-.拓展点三:合并同类项的综合运用3.当 x=-1 时,求 -x2+2x+x2-x+1 的值.解 -x2+2x+x2-x+1=-x2+x2+2x-x+1=(-x2+x2)+(2x-x)+1=x+1.当 x=-1 时,原式=-1+1= 0.拓展点四:根据多项式的特点说明多项式的相关问
4、题4. 导学号 19054063 有一道题,求 3a2-4a2b+3ab+4a2b-ab+a2-2ab 的值,其中 a=-1,b=,小明同学把 b=错写成了 b=-,但他计算的结果是正确的 ,请你通过计算说明这是怎么回事.解 原式=4a 2,当 a=-1,b=时,原式= 4,与 b 的值无关.1.(2016上海中考)下列单项式中 ,与 a2b 是同类项的是(A )A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab2.(2016广东广州一模)下列各组中的两项是同类项的为 (B )A.3m2n2 与-m 2n3 B.xy 与 2yxC.53 与 a3 D.3x2y2 与 4x2z23.(2016湖
5、南常德中考)若-x 3ya 与 xby 是同类项,则 a+b 的值为(C )A.2 B.3 C.4 D.54.(2015四川简阳市期中)已知式子 ax+bx 合并后的结果为 0,则下列说法正确的是(D )A.a=b=0 B.a=b0C.a-b=0 D.a+b=05.(2015广西玉林中考)下列运算中 ,正确的是(C )A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.3a2b-3ba2=0D.5a2-4a2=16.(2016山东潍坊中考)若 3x2mym 与 x4-nyn-1 是同类项,则 m+n=3 . 7.(2015江苏盐城月考)把(2a+3b)看作一个整体,合并(2a+3b) 2-2(
6、2a+3b)2-5(2a+3b)2 的结果是-6(2a+3b)2 . 8.(2015四川井研县期末)若单项式 -2xay4z2 与 x3ybzc 的差仍是一个单项式,则 a=3 ,b=4 ,c=2 . 9.(2015贵州遵义中考)如果单项式 -xyb+1 与 xa-2y3 是同类项,那么( a-b)2 015=1 . 10.将多项式 x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2 先按 x 的降幂排列,再按 y 的升幂排列,并指出它是几次几项式,常数项和最高次项系数各是多少.解 x3y3-4xy4+x4y+y4-x2y2 按 x 的降幂排列为 x4y+x3y3-x2y2-4xy4+y4,按 y 的
7、升幂排列为 x4y-x2y2+x3y3+y4-4xy4,它是六次五项式 ,常数项为 0,最高次项系数为 1.11.(2016江苏连云港期中)合并同类项 :(1)7a+3a2+2a-a2+3;(2)3a+2b-5a-b;(3)-4ab+8-2b2-9ab-8.解 (1)原式=2a 2+9a+3;(2)原式=- 2a+b;(3)原式=- 2b2-13ab.12.(2015广西梧州中考)先化简 ,再求值:2 x+7+3x-2,其中 x=2.解 原式=5x+5,当 x=2 时,原式 =52+5=15.13. 导学号 19054064 华夏中学 3 名老师带着 18 名学生去某景点写生,门票有两种购买方法:一种是老师每人 a 元,学生半价 ;一种是不论老师学生一律七五折 ,请你帮他们算一算,按哪种方法购买门票比较省钱.解 第一种购票方法所需费用为 3a+18a=12a(元),第二种购票方法所需费用为(18+3)75% a= a(元),因为 12a a,所以第一种购票方法较省钱.
