1、 第 2 课时 反证法教学目标 知识技能1通过实例，体会反证法的含义2了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题数学思考与问题解决结合教科书的问题，引出反证法，学生初步认识体会反证法，然后运用反证法证明，进一步体会和理解反证法情感态度利用现实生活和数学中的反证法素材和具有挑战性的情境，激发学生求知、探索的欲望重点难点 重点：运用反证法进行推理论证难点：反证法的证明思路教学设计 活动一：情境引入(投影)他运用了怎样的推理方法？在古希腊时，有三个哲学家，由于争论和天气的炎热感到疲倦，于是就在花园里的一棵大树下睡着了这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额，当他们醒过来后，彼此相看时都笑了，一会
2、儿其中有一个人却突然不笑了，他觉察到什么了？(教师出示问题学生思考，初步认识反证法)设计意图：通过生动有趣的故事引入新课，培养学生学习兴趣，激发学生求知、探索的欲望，初步认识反证法活动二：反证法结合上面的问题情境，让学生讨论、归纳：在证明一个命题时，有时先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义、公理、定理等矛盾，从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确这种证明方法叫做反证法(教师提出问题，引导学生合作交流、归纳总结，进一步认识反证法)设计意图：通过合作交流学生进一步认识反证法活动三：利用反证法解决问题例 1 求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条
3、直线垂直，那么这两条直线互相平行例 2 求证：两直线平行，同位角相等(学生通过练习，总结反证法证明的一般步骤，教师补充完善)设计意图：进一步体验反证法给我们带来的方便活动四：巩固练习已知：如图，直线 AB，CD，EF 在同一平面内，且 ABEF ，CDEF. 求证：ABCD.(教师引导，组织练习，巡回辅导)设计意图：通过练习巩固用反证法证明简单的问题活动五：师生小结通过这节课的学习，你学到了哪些知识、技巧或数学思想方法？(教师点评，总结方法学生总结发言)设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系加强教学反思，进一步提高教学效果活动六：布置作业1课外活动：收集反证法在生活中应用的例子在班上交流2思考题：猜测比赛结果：A 说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军； B 说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军；C 说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军；D 说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军其中每个人都只说对一句，说错一句你知道五人各获哪项冠军吗？板书设计 反证法一、情境引入二、反证法三、利用反证法解决问题例 1 例 2四、巩固练习五、师生小结六、布置作业
