1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定一、基础达标1已知三个平面 ，一条直线 l，要得到 ，必须满足下列条件中的( )Al，l ，且 lBl ，且 l，lC，且 Dl 与 ， 所成的角相等答案 C解析 Error! 与 无公共点.2下列图形中能正确表示语句“平面 l，a，b，a ”的是( )答案 D解析 A 中不能正确表达 b；B 中不能正确表达 a；C 中也不能正确表达 a.D 正确3(2014郑州高一检测 )在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，M 是棱 CD 上的动点，则直线 MC1 与平面 AA1B1B 的位置关系是 (
2、 )A相交 B平行C异面 D相交或平行答案 B解析 如图，MC 1平面 DD1C1C，而平面 AA1B1B平面 DD1C1C，故MC1平面 AA1B1B.4平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零，则 与 的位置关系为 ( )A平行 B相交C平行或相交 D可能重合答案 C解析 若三点分布于平面 的同侧，则 与 平行，若三点分布于平面 的两侧，则 与 相交5点 E，F ，G ，H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB，BC ，CD ，DA 的中点，则空间四面体的六条棱中与平面 EFGH 平行的条数是 ( )A0 B1 C2 D3答案 C解析 如图，由线面平行的判定定理可知，BD平面 E
3、FGH，AC平面 EFGH.6若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系为_答案 平行或相交解析 三条平行线段共面时，两平面可能平行也可能相交，当三条平行线段不共面时，两平面一定平行7.如图，在底面是矩形的四棱锥 PABCD 中，E、F 分别是 PC、PD 的中点，求证：EF平面 PAB.证明 E、F 分别是 PC，PD 的中点，EFCD，CDAB，EFAB ，EF面 PAB，AB平面 PAB，EF平面 PAB.二、能力提升8(2014绍兴高一检测 )已知直线 l，m，平面 ， ，下列命题正确的是( )Al，l Bl ，m，l，mCl m，l ，mDl，m ，l ，m，lmM
4、答案 D解析 如图所示，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，ABCD，则 AB平面 DC1，AB 平面 AC，但是平面 AC 与平面 DC1 不平行，所以 A 错误；取 BB1 的中点 E，CC 1 的中点 F，则可证 EF平面 AC，B1C1平面 AC.EF平面 BC1，B 1C1平面 BC1，但是平面 AC 与平面 BC1不平行，所以 B 错误；可证 ADB 1C1，AD平面 AC，B 1C1平面 BC1，又平面 AC 与平面 BC1 不平行，所以 C 错误；很明显 D 是面面平行的判定定理，所以 D 正确9三棱锥 SABC 中，G 为ABC 的重心，E 在棱 SA 上，且 AE2E
5、S ，则EG 与平面 SBC 的关系为 _答案 平行解析 如图，延长 AG 交 BC 于 F，则由 G 为ABC 的重心知AGGF2，又 AEES2，EGSF，又 SF面 SBC，EG平面SBC，EG平面 SBC.10如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM平面 DE；CN平面 AF；平面 BDM平面 AFN；平面BDE平面 NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_答案 解析 以 ABCD 为下底面还原正方体，如图：则易判定四个命题都是正确的11(2014自贡高一检测 )如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，D 为 BC 的中点，连接 AD，DC 1，A 1B，AC 1，求证：A 1
6、B平面 ADC1.证明 连接 A1C，设 A1CAC 1O，再连接 OD.由题意知，A 1ACC1 是平行四边形，所以 O 是 A1C 的中点，又D 是 CB 的中点，因此 OD 是A 1CB 的中位线，即ODA 1B.又 A1B平面 ADC1，OD平面 ADC1，所以A1B平面 ADC1.三、探究与创新12.如图在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E，F，M ， N 分别为棱AB，CC 1，AA 1，C 1D1 的中点求证：平面 CEM平面 BFN.证明 因为 E，F，M ，N 分别为其所在各棱的中点，如图连接 CD1，A 1B，易知 FNCD 1.同理，ME A1B.易证四边形 A1
7、BCD1 为平行四边形，所以 MENF.连接 MD1，同理可得 MD1BF .又 BF，NF 为平面 BFN 中两相交直线， ME，MD 1 为平面 CEM 中两相交直线，故平面 CEM平面 BFN.13.如图所示，在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、F 、G 、H 分别是棱CC1、C 1D1、D 1D、CD 的中点，N 是 BC 的中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足什么条件时，有 MN平面 B1BDD1.(不必考虑所有可能情况，只要写出一个即可，并说明理由)解 若 M 为 H 点时，连接 HN，H、N 为边 DC，BC 中点， HNBD.BD 平面 BDD
8、1B1，HN平面 BDD1B1，HN平面 B1BDD1，即 MN平面 B1BDD1.若 M 为 F 点时，取 BD 中点 P，连接 PN、FN、D 1P，N 为 BC 中点，F 为 D1C1 中点，结合中位线及正方体的性质可知 PN 綉 D1F，四边形 D1PNF 为平行四边形，FND 1P，FN平面 B1BDD1，D1P平面 B1BDD1，FN平面 B1BDD1，即 MN平面 B1BDD1.连接 FH，若 M 为 FH 上任一点，作 MQD 1C1 交 D1D 于点 Q，取 BD 中点 P，并连接 PQ，PN，易知 MQPN 为平行四边形，MNPQ，MN平面 B1BDD1，PQ平面 B1BDD1，MN平面 B1BDD1.综上知 M 在线段 FH 上时，MN平面 B1BDD1.
