1、第 2 课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是( )A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形2.下列命题中,真 命题的个数是( ) 如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边; 如果把等腰三角形的底边向两个方向延长 相等的线段,那么延长线段的两个端点与它顶点的距离相等; 等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等; 等腰三角形高 上一点到底边的两端点的距离相等.A.1 B.2 C.3 D.43.如图,在 ABC 中 ,DE 是 AB 的垂直
2、平分线,交 BC 于点 D,交 AB 于点 E,已知 AE=1 cm,ACD 的周长为 7.5 cm,则ABC 的周长是 cm. (第 3 题图)来源:学优高考网(第 4 题图)4.如图,已知点 O 是等腰三角形三边垂直平分线的交点,AB=AC,且A= 50,则BOC 的度数是 . 5.如图,OE 是 ABC 的边 AC 的垂直平分线,AO 平分BAC,EO 交 AB 的延长线于点 D,连接 CD.求证 :CO 平分A CD.6.(1)如图,已知线段 a.求作ABC ,使得 AB=AC,BC=a,高 AD= a.来源 :gkstk.Com(2)所作的三角形是什么形状的?来源:学优高考网创新应用
3、7.如图,在 RtABC 中,ACB=90 ,A=22.5,斜边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,点 F 在 AC 上,点 E 在 BC的延长线上,CE=CF ,连接 BF,DE.线段 BF 和 DE 有什么关系?请说明理由.来源:学优高考网答案：能力提升来源:gkstk.Com1.C 2.C 3.9.5 4.1005.证明 DE 垂直平分 AC, DA=DC,OA=OC. DAC=DCA ,OAC= OCA. DAO=DCO. DAO=OAC,O AC=OCA, DCO=OCA. CO 平分 ACD.6.解 (1)作法如图 作线段 BC=a; 作 BC 的垂直平分线 MN,交 BC 于
4、点 D; 在射线 DM 上截取 DA= a; 连接 AB,AC.则ABC 即为所求作的三角形.(2)ABC 为等腰直角三角形.创新应用7.解 BF=DE,BFDE.理由如下:如图,连接 BD,延长 BF 交 DE 于点 M. D 在 AB 的垂直平分线上, AD=BD,ABD=A=22.5.在 Rt ABC 中, ACB= 90,A=22.5, ABC= 67.5. CBD=ABC-ABD=45. BCD 为等腰直角三角形. BC=DC. CE=CF, Rt ECD RtFCB (SAS). DE=BF,CED=CFB.又 ACB= 90, CFB+CBF=90, C ED+CBF=90, BME=90, DEBF.
