1、3.2 直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程1已知直线的方程是 y 2x 1，则 ( )A直线经过点(1,2) ，斜率为 1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为 1答案 C解析 方程变形为 y2 (x1)，直线过点(1，2) ，斜率为1.2(2014汕头高一检测 )直线 y2 (x1)的倾斜角及在 y 轴上的截距分别3为 ( )A60，2 B120，2 3C60，2 D120，23答案 B解析 该直线的斜率为 ，当 x0 时，y2 ，3 3其倾斜角为 120，在 y 轴上的截距为 2 .33直线 y3 (x4)的斜率为 k，在 y 轴
2、上的截距为 b，则有 ( )32Ak ， b3 Bk ，b232 32Ck ，b3 Dk ，b332 23答案 C解析 原方程可化为 y x3，故 k ，b3.32 324斜率为 4，经过点(2，3)的直线方程是_答案 y4x115已知直线 l 的倾斜角是直线 yx 1 的倾斜角的 2 倍，且过定点 P(3,3)，则直线 l 的方程为_ 答案 x3解析 直线 yx 1 的斜率为 1，所以倾斜角为 45，又所求直线的倾斜角是已知直线倾斜角的 2 倍，所以所求直线的倾斜角为 90，其斜率不存在又直线过定点 P(3,3)，所以直线 l 的方程为 x3.1建立点斜式方程的依据是：直线上任一点与这条直线上一个定点的连线的斜率相同，故有 k，此式是不含点 P1(x1，y 1)的两条反向射线的方程，y y1x x1必须化为 y y1k (x x1)才是整条直线的方程当直线的斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为 xx 1.2斜截式方程可看作点斜式的特殊情况，表示过(0，b)点、斜率为 k 的直线ybk (x0)，即 ykxb，其特征是方程等号的一端只是一个 y，其系数是 1；等号的另一端是 x 的一次式，而不一定是 x 的一次函数如 yc 是直线的斜截式方程，而 2y 3x4 不是直线的斜截式方程
