1、第五节 二次根式,青海五年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017填空 1(2) 平方根 求一个数的 平方根 2选择 13 估值估算一个式子的值在哪两个整数之间3 52016填空 1 立方根 求一个数的 立方根 2解答 21 二次根式五项计算涉及乘方及三角函数值、二次根式化简、绝对值5 7 来源:gkstk.Com2015填空 1 算术平方根 求一个数的算术平方根 2填空 6 二次根式涉及二次根式的非负性和求代数式的值2选择 13 二次根式的 运算涉及幂的运算、二次根式的运算3 72014填空来源:学优高考网gkstk 1 立方根 求一个数的 立方根 2解答 21
2、二次根式五项计算涉及二次根式的负指数幂、零指数幂、三角形的正切值、绝对值5 72013填空 4 二次根式利用数轴的取值范围化简二次根式2选择 13 二次根式涉及幂的运算和二次根式的运算3 5命题规律纵观青海省近五年中考，20132017年都考查过二次根式，多数以选择题、填空题、解答题形式呈现预计2018年青海省中考仍会考查二次根式的化简与零指数幂、负指数幂、特殊三角函数值、绝对值的综合计算，还会与分式的化简求值结合一起考查，属于基础题，应强化训练 .,青海五年中考真题)平方根、算术平方根与立方根1(2017青海中考) 的平方根是_ _19 132(2016青海中考) 的立方根是_ _18 12
3、3(2015青海中考) 的算术平方根是_ _116 144(2014青海中考) _3_327二次根式的性质5(2015青海中考)若实数m， n满足(m1) 2 0，则(mn) 5_1_n 2二次根式的运算6(2017青海中考)估计2 的值( C )7A在2和3之间 B在3和4之间C在4和5之间 D在5和6之间7(2015青海中考)下列计算正确的是( D )Ax 7x4x 11 B(a 3)2a 5C2 3 5 D. 2 3 5 6 3 28(2013青海中考)下列计算正确的是( C )Aa 2a3a 6 B3 2 53 2 5Ca 2a3 (a0) D. 21a 6 39(2014西宁中考)下
4、列各式计算正确的是( D )A3a 2a5a 2 B(2a) 36a 3C(x1) 2x 21 D2 42 210(2013西宁中考)下列各式计算正确的是( A )A. 2 来源:gkstk.Com2 2 2B. 4a(a 0)8a2C. （ 4）（ 9） 4 9D. 6 3 311(2015西宁中考)计算：2sin 60| 2| .3 12解：原式22 .3,中考考点清单)平方根、算术平方根1若x 2a，则x叫a 的_平方根_当a 0时， 是a的_算术平方根_正数b的平方根记作_ _. 是一a b a个_非负_数只有_非负_数才有平方根立方根及性质2若x 3a，则x叫a 的_立方根_求一个数
5、的立方根的运算叫_开立方_；任一实数a的立方根记作_ _3a； _a_，( )3_a_， _ _3a3 3a 3 a 3a二次根式的概念3(1)形如 (_a0_) 的式子叫二次根式 ，而 为二次根式的条件是_a0_a a(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：被开方数的因数是_整数_，因式是_整式_；被开方数中不含有_开得尽方的因数或因式_二次根式的性质4(1) _ _(a0，b0)； _ _(a0，b0)；ab a bab ab(2)( )2_a_ (a_0) ；a(3) |a| a2 a （a 0）， a （a0)ab abb(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法
6、”确定其值所在范围具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数_相邻_的两个能开得尽方的整数，对其进行_开方_，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用二次根式的混合运算顺序是：先算 _乘除_，后算_加减_，有括号时，先算括号内的(或先去括号) 【温馨提示】(1)若 是二次根式，则 0(a0) 这个性质称为二次根式的双重非负性；a a(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式 ，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式,中考重难点突破)平方根、算术平方根与立方根【例1】(1)如图，下列各数中数轴上点A
7、表示的可能是( )A4的算术平方根 B4的立方根C8的算术平方根 D8的立方根(2)(2018原创) 实数36的算术平方根是_， 的平方根为_3 64【解析】(1)先根据数轴判断A 的范围，再根据选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可；(2)紧扣平方根、算术平方根的概念，先化简原式，再进行下一步考虑【答案】(1)C；(2)6；21如图，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )2A6个 B 5个 C4个 D3个2(2017南京中考) _3_（ 3）23(2018原创) 的平方根是_2_16二次根式的概念与性质【例2】(1)实数a，b在数轴上的位置
8、如图所示，且|a|b|，则化简 |ab| 的结果为( )a2A2a b B2a b Cb D 2ab(2)(南充中考 )要使式子 有意义，则x应满足_2x 41x 3【解析】(1)化简 时，要先判断a的取值范围，当a0时， a，当a0时， a ；(2)对于组合型式子a2 a2 a2有意义，要求组合型式子的每个部分都要有意义【答案】(1)C；(2)x2且x34关于 的叙述，错误的是( A )12A. 是有理数12B面积为12的正方形边长是 12C. 212 3D在数轴上可以找到表示 的点125对于二次根式 ，以下说法不正确的是( B )x2 9A它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它
9、的最小值是36若 (xy) 2，则xy的值为( C )x 1 1 xA1 B 1 C2 D37(2017唐山中考模拟)下列说法正确的是( C )A若a 0，则 0a2Bx是实数，且x 2a ，则a 0C. 有意义时，x0 xD0.1的平方根是0.018若将三个数 ， ， 表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的是_ _3 7 11 79(2017张家界中考模拟) 的平方根是_ _9 3二次根式的运算【例3】(1)( 2017十堰中考)下列运算正确的是( ) 来源:学优高考网gkstkA. B2 3 62 3 5 2 2 2C. 2 D3 38 2 2 2(2)(2017临沂中考 )计算：|1 |
10、2cos 45 .2 8 (12) 1【解析】(1)A. 与 不能合并，所以A选项错误；B.原式6212，所以B选项错误；C.原式 2，2 3 82所以C 选项准确；D.原式2 ，所以D 选项错误；(2)根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根式的化简2和负指数幂的运算，分别求得每项的值，再进行计算即可【答案】(1)C；(2)解：原式 12 2 2222 2 1 2 22 2 21.10下列计算正确的是( A )A. 2 B. 12 332 32C. x D. x x3 x x211计算2 的结果是_2 _.12 18 212计算： ( )_ 12_3 3 2713计算：( )( )_2_5 3 5 314(2017乌鲁木齐中考)计算：|1 | _ _.3 (52)0315(2017孝感中考)计算：2 2 cos45.3 8 2解：原式42 2225.16(2017呼和浩特中考)计算：|2 | .5 2(18 102) 32解：原式 2 512 5 322 1.517(2017绍兴中考)计算：(2 )0|43 | .3 2 18解：原式13 432 23.18计算下列各题(1)(12 )(12 )(2 1)2；3 3 3解：原式4 24；3(2)( )( )2 3 6 2 3 6解：原式54 .3
