1、2.2.2 去括号知识点一:去括号法则1.下列去括号正确的是(B )A.a-(b-c+d)=a-b+c+dB.a-(b-c+d)=a-b+c-dC.a+(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b-c+d2.先去括号,再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解 (1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.知识点二:利用去括号法则化简求值的方法步骤3.求下列整式的值.(1)2a-3(a
2、-2b)-1-5(2a-b),其中 a=1,b=-5;(2)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x),其中 x=-.解 (1)2a-3(a-2b)-1-5(2a-b)=2a-3a+6b-1+5(2a-b)=2a-3a+6b-1+10a-5b=9a+b-1.当 a=1,b=-5 时,原式=9 1+(-5)-1=3.(2)5x2-(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)=5x2-(x2+5x2-2x)+2(x2-3x)=5x2-x2-5x2+2x+2x2-6x=x2-4x.当 x=-时 ,原式= -4 .拓展点一:结合去括号法则整体代入求值1.已知 3a-2b=2,则 9a-6b=6 .
3、拓展点二:根据多项式的特点确定字母的值2.学完整式的加减后,老师给出一道这样的习题:“当 a=12,b=-7,c=0.5 时,求多项式 4ab-2a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2-3)的值” .聪聪同学经过思考后指出,题目中给出的条件 a=12,b=-7,c=0.5 是多余的,你同意他的看法吗?请说明理由.解 同意她的看法.理由如下:4ab-2a2b2c2-ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-(5ab-2a2b2c2-3)=4ab-2a2b2c2+ab-5ab+2a2b2c2+3=(4ab
4、+ab-5ab)+(-2a2b2c2+2a2b2c2)+3=3.由此可见,该多项式的值与 a,b,c 的取值无关,所以说题目中给出的条件 a=12,b=-7,c=0.5 是多余的.拓展点三:去括号法则的应用3. 导学号 19054065 已知 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,试化简|a+b|-|b-a|-|a-b-c|.解 由图可知 a0,c0,a0,b-a0,a-b-c0.所以原式=(a+b) -(b-a)-(a-b-c)=a+b-b+a+a-b-c=3a-b-c.1.(2016湖北武汉模拟)下列式子正确的是 (D )A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-z
5、C.x+2y-2z=x-2(z+y)D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)2.(2016安徽宿州二模)计算 2-2(1-a)的结果是 (C )A.a B.-a C.2a D.-2a3.(2016内蒙古宁城县期末)已知 a-b=-3,c+d=2,则( b+c)-(a-d)的值为(B )A.1 B.5 C.-5 D.-14.(2016广西钦州期末)-x-(y-z)去括号后应得( A )A.-x+y-z B.-x-y+zC.-x-y-z D.-x+y+z5.(2015山东济宁中考)化简-16(x- 0.5)的结果是(D )A.-16x-0.5 B.-16x+0.5C.16x-8 D.-16
6、x+86.(2016重庆铜梁县期末)-x+y-z 的相反数是 (C )A.-x+y-z B.-z+x+yC.-y+z+x D.x+y+z7. 导学号 19054066(2015吉林农安县期末) 当 a=5 时,( a2-a)-(a2-2a+1)等于( A )A.4 B.-4 C.-14 D.18.(2016广西桂林秀峰区校级期中) 化简: -3x-(-x)=-2x . 9.(2016山东济宁期中)去括号、并合并同类项 :3x+1-2(4-x)=5x-7 . 10.(2015江苏苏州)若 a-2b=3,则 9-2a+4b 的值为 3 . 11.(2016广西灌阳县期中)在括号内填入适当的项 :a
7、-2b+3c=-(-a+2b-3c ). 12.(2015陕西咸阳模拟)下列去括号正确吗 ?如有错误,请改正.(1)+(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.解 (1)错误,应该是 +(-a-b)=-a-b;(2)错误,应该是 5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy;(3)错误,应该是 3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y;(4)错误,应该是 (a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b.13.(2015河南平顶山期中)先去括号 ,
8、再合并同类项:(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1).解 (1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b;(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.14.(2015山东新泰模拟)先化简 ,再求值:(1)3x2-3 +4,其中 x=2;(2)-2(ab-3a2)-2b2-(5ab+a2)+2ab,其中 a=4,b=.解 (1)原式=3x 2-x2+6x-3+4=2x2+6x+1.把 x=2 代入,得原式=2 22+62+1=21.(2)原式=- 2ab+6a2
9、-(2b2-5ab-a2+2ab)=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.把 a=4,b=代入,得原式=74 2+4-2 =113.15. 导学号 19054067(2015山东惠民期中) 课堂上老师给大家出了这样一道题,“当 x=2 016时,求式子(2x 3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)的值”,小明一看,“x 的值太大了,又没有 y 的值,怎么算呢?”你能帮小明解决这个问题吗?请写出具体过程.解 (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y+y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3
10、+2xy2-y3-x3+3x2y+y3=0.故不论 x,y 取什么值,代数式的值都为 0.16. 导学号 19054068 如果当 x=3 时,式子 px3+qx+1 的值为 2 016,那么当 x=-3 时,式子px3+qx+1 的值是-2 014 . 17.已知关于 x,y 的多项式 5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2-1.(1)若该多项式不含三次项,求 m 的值;(2)在(1)的条件下,当 x2+y2=13,xy=-6 时,求这个多项式的值.解 (1)5x2-2xy2-3xy+4y2+(9xy-2y2-2mxy2)+7x2-1=5x2-2xy2-(3xy+4y2+9xy-2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-(12xy+2y2-2mxy2+7x2)-1=5x2-2xy2-12xy-2y2+2mxy2-7x2-1=-2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1,因为该多项式不含三次项,所以-2+2m=0,故 m 的值为 1;(2)原式=- 2x2-2y2-12xy+(-2+2m)xy2-1=-2(x2+y2)-12xy-1=-213-12(-6)-1=45.
