1、第 11 课时 反比例函数知能优化训练中考回顾1.(2017 天津中考)若点 A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数 y=-的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是( )A.y1y2 B.y1=y2C.y1y2,则x 的取值范围是( )A.-21B.-21D.x55.(2017 四川成都中考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A(a,-2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点 B 的坐标;(2)P 是第一象限内反比例函数图象上一点,过点 P 作 y 轴的平行线 ,交直线 AB 于点 C,连接 PO,若P
2、OC 的面积为 3,求点 P 的坐标.解: (1)把 A(a,-2)代入 y=x,得 a=-4, A(-4,-2).把 A(-4,-2)代入 y=,得 k=8, y=联立 得 x=-4 或 x=4. 点 A 的坐标为(- 4,-2), 点 B 的横坐标为 4,代入 y=得 y=2, 点 B 的坐标为(4,2).(2)设 P (m0),如图,过点 P 作 PEy 轴,由题意知直线 AB 的解析式为 y=x. C ,SPOC= m =3,即 m =6.当 -8=6 时,m=2 ;当 8-m2=6 时,m=2, P 或 P(2,4).模拟预测1.已知函数 y=(m+2) 是反比例函数 ,且图象在第二
3、、第四象限内 ,则 m 的值是( )A.3 B.-3 C.3 D.-解析: 由函数 y=(m+2) 为反比例函数可知 m2-10=-1,解得:m=-3 或 m=3. 图象在第二、第四象限内, m+20)与双曲线 y=交于 A,B 两点,若 A,B 两点的坐标分别为 A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1 的值为( )A.-8 B.4 C.-4 D.0答案: C3.下列图形中,阴影部分面积最大的是( )答案: C4.反比例函数 y=的图象位于第一、第三象限,其中第一象限内的图象经过点 A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点 P,你选择的点 P 的坐标为 . 答案:
4、 (-1,-2)(答案不唯一)5.已知 A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数 y=的图象上.若 x1x2=-3,则 y1y2 的值为 . 解析: A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数 y=的图象上, y1= ,y2= y1y2= x1x2=-3, y1y2=-12.答案: -126.如图,矩形 ABCD 在第一象限,AB 在 x 轴的正半轴上,AB= 3,BC=1,直线 y=x-1 经过点 C 交 x 轴于点 E,双曲线 y=经过点 D,则 k 的值为 . 解析: 设 OA=a,则点 C(a+3,1).把点 C 的坐标代入 y=x-1,得 1=(a+3)-1.解得:a=
5、1. 点 D(1,1).把点 D 的坐标代入 y=,得 k=11=1.答案: 17.如图,点 A1,A2,A3 在 x 轴上,且 OA1=A1A2=A2A3,分别过点 A1,A2,A3 作 y 轴的平行线,与反比例函数y=(x0)的图象分别交于点 B1,B2,B3,分别过点 B1,B2,B3 作 x 轴的平行线,分别与 y 轴交于点 C1,C2,C3,连接 OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 . 解析: 由左到右三个阴影面积分别设为 S1,S2,S3,可得 S1=4, ,得 S2=1, ,得S3=,所以阴影部分面积之和为 4+1+答案:8.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装
6、有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度 y(单位:)随时间 x(单位 :h)变化的函数图象,其中 BC 段是双曲线 y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题:(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 18 的时间有多少小时 ?(2)求 k 的值.(3)当 x=16 h 时,大棚内的温度约为多少摄氏度?解: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 18 的时间为 10 h.(2) 点 B(12,18)在双曲线 y=上, 18= k=216.(3)当 x=16 h 时,y= =13.5. 当 x=16 h 时,大棚内的温度约为 13.5 .
