1、第 6 章 平行四边形1 平行四边形的性质（第 2 课时）基础导练1在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于 O 点， AC10， BD8，则 AD长的取值范围是 （ ）A AD1 B AD9 C1 AD9 D AD102下列不能作为判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件的是（ ）A AB CD， AD BC B AB CD AC AB CD， ADBC D ABCD ， ADBC3如右图所示，梯形 ABCD 中 ADBC ， DC BC，将梯形沿对角线 BD 折叠，点 A 恰好落在 DC 边上的点 A处，若ABC20，则AB D 的度数为（ ）A15 B20 C25 D30
2、4.ABCD 的周长为 36 cm， AB= 75BC，则较长边的长为（ ）A.15 cm B.7.5 cm C.21 cm D.10.5 cm5在 ABC 中， AB8 cm， AC10 cm， P， G， H 分别是 AB， BC， CA 的中点，则四边形 APGH 的周长是 6如图所示，在梯形 ABCD 中， ADBC ，对角线 AC BD，且AC5 cm， BD12 cm，则该梯形的两底之和等于 cm能力提升7.如下图所示，在梯形 ABCD 中 ADBC ， AB DC， BD DC 于点 D，且 C60若 AD5cm则梯形的腰长为 cm8如图所示，在四边形 ABCD 中，已知 AB
3、与 CD 不平行， ABD ACD，请你添加一个条件： ，使的加上这个条件后能够推出 ADBC ，且 AB CD9.如图所示，在直角梯形 ABCD 中， ADBC ， B90， AD24 cm， BC26cm，动点 P 从点 A 开始沿 AD 边以每秒 1cm 的速度向 D 点运动，动点Q 从点 C 开始沿 CB 边以每秒 3cm 的速度向 B 运动， P， Q 分别从 A， C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s（1）t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形?（2）t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形?（3）t 为何值时，四边形 ABQP 为
4、矩形?10如下图所示，在 ABC 中， ACB90点 E 是 AB 的中点，连接 CE，过点E 作 ED BC 于点 D，在 DE 的延长线上取一点 F，使 AF CE，求证四边形 ACEF是平行四边形参考答案1C 2C 3C 4B518 cm613758DACADB ， BAD CDA，DBCACB ，ABC DCB，OBOC，OAOD提示：本题是开放题，答案不唯一，从以上答案任选一个即可9解：由已知得 APt，CQ 3t ，PD24t，BQ263t（1）PD CQ，当 PDCQ 时，即 3t24t 时，四边形 PQCD 为平行四边形，解得t6故当 t6 时，四边形 PQCD 为平行四边形 （2）如图所示，作 DEBC，PF BC，垂足分别为 E，F ，则 CE2当 QFCE 时，即QF+CE2CE4 时，四边形 PQCD 是等腰梯形此时有 CQEF4，即 3t（24 一 t）4，解得 t7故当 t7 时，四边形 PQCD 为等腰梯形（3）若四边形 ABQP 为矩形，则 APBQ ，即 t263t，解得 t 故当 t 时，132四边形 ABQP 为矩形10证明：如下图所示，ACB 90，AE EB，CEAEEB又AFCE， AFCEAE EB又 EDBC，EB EC，12又23， 1 3AE AF3F， 1F，CE AF， CE AF，四边形 AACEF 是平行四边形
