1、初二月考试卷一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1. 某市有 7 万名学生参加中考,要想了解这 7 万名学生的数学考试成绩,从中抽取了 1000 名考生的数学成绩进行分析,以下说法正确的是- ( )(A) 这 1000 名考生是总体的一个样本 (B) 每名考生是个体(C) 7 万名考生是总体 (D) 7 万名考生的数学成绩是总体2.甲、乙两班学生参加了同一次数学考试，班级的均分和方差如下： ,180,24,802乙甲乙甲 Sx则成绩较为整齐的是-（ ）（A）甲班 （B）乙班 （C）两班一样 （D）无法确定3某地区 100 个家庭收入按从高到低是 5800，10000 元各不相同，在输入计算
2、时，把最大的数错误地输成 100000 元，则依据错误的数据算出的平均数比实际平均数多（ ）（A）900 元（B）942 元（C）90000 元（D）9000 元4.下列命题: (1)相等的角是对顶角. (2) 同位角相等 (3) 直角三角形的两个锐角互余. (4) 若两条线段不相交,则两条线段平行. 其中正确的命题个数有 - ( )(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 5. 下列语句不是命题的是 ( )(A) 三角形的三个内角和是 180 (B) 角是几何图形(C) 对顶角相等吗? (D) 两个锐角的和是一个直角6. 下列图形一定相似的是-（ ）(A) 两个矩形 (
3、B) 两个等腰梯形(C) 有一个内角相等的两个菱形 (D) 对应边成比例的两个四边形7. 如图，ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC= ACB；AC 2=APAB；ABCP=AP CB，能满足 APC 与 ACB 相似的条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 8. 如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是 -（ ）(A) (B) (C) (D)ACEBDFBEABDACCBFE9. 如图,在平行四边形 ABCD 中,O 1、O 2、O 3分别是对角线 BD 上的三点，且 BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接 AO1并延长交BC 于点 E，
4、连接 EO3并延长交 AD 于点 F，则 AF：DF 等于（ ）(A) 19:2 (B) 9:1 (C)8:1 (D) 7:1FEO3O1 O2CA DB（第 7 题图） （第 8 题图） （第 9 题图） 10某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在 RTABC 中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为 1cm 的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于 5cm，则能裁得的纸条的张数 -（ ）(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27AC BHF EAB C(第 10 题图) (第 17 题图) (第 18 题图)二、填空题(共 25
5、分)11. 一个样本的方差是 210221 )(02 xxS则样本的个数为 ,样本的平均数是 .12.某中学初二年级共有 400 名学生,为了了解这些学生的视力情况,从中随机抽取了 50 名学生进行测试,若视力为 1.0 的一组有 10 人,则该组的频率为 ;若视力为 0.8 的一组频率为 0.3,则该组有 人;根据上述抽样调查可估计该中学初二年级视力为 1.0 的学生有 人.13. 把命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”的形式。14 若 , 则 ；若 , 则 ；32yx_yx9810zyx_zyx15. 已知点 C 是 AB 的黄金分割点 (AC BC)，若 AB=4cm，则 AC 的长
6、为 。16. 若 ，且 a+b+c0，则 k 的值为 .cabck217.在ABC 中,已知ABC=66，ACB=54，BE 是 AC 上的高,CF 是 AB 上的高,H 是 BE、CF 的交点，则ABE= ，BHC= 。18如图,测量小玻璃管口径的量具 ABC,AB 的长为 10cm,AC 被分为 60 等份.如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处(DEAB),那么小玻璃管口径 DE 是 cm。19. 如图，ABC 与 ADB 中，ABC=ADB=90 ，AC=5cm ，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则 AD 的长= 。 20 如图，已知 DE BC，AD = 15
7、 cm , BD = 20cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；S ADE :S 四边形 DBCE= 。 21. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=90 ，对角线 BDDC, 如果 AD=4，BC=9 ，则 BD 的长= 。22. 如图，ABC 中，C = ，CD 是斜边 AB 上的高,AD = 9，BD = 4，那么 CD= ,AC = . 09 ACBD(第 19 题图) (第 20 题图) (第 21 题图) （第 22 题图）三、解答题（第 23 题 8 分,第 24、25 题各 6 分，共 20 分）23 甲、乙两位同学本学期 11 次考试的测试成绩如下：A
8、CDBE甲 98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93乙 98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97（1） 他们的平均成绩和方差各是多少？（2） 分析他们的成绩各有什么特点？（3） 现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到 98 分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？24利用位似图形的方法把四边形 ABCD 放大 2 倍成四边形 A1B1C1D1 。A DB C25填写推理的依据。（1）已知：ABCD，ADBC。求证：B=D。证明：ABCD，ADBC（ 已知 ）A+B=180，A+D=180（ ）B=D （
9、 ） （2）已知：DFAC，A=F。求证：AEBF。 证明：DFAC （已知） FBC= （ ）A=F（已知）A=FBC （ ）AEFB （ ） CA DB BE FA CD四、解答题（第 26、27 题每题 8 分，第 28 题 9 分，共 25 分）26.如图，D 为 ABC 内一点，E 为 ABC 外一点，且1=2，3=4.找出图中的相似三角形并说明理由。27在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD 表示一根标杆，EF 表示旗杆，AB、 CD、EF 都垂直于地面。若 AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离 BD=1m,标杆与旗杆之间的距离 DF=30m,求旗杆 EF 的高度。 CB FEAD28 如图在平面直角坐标系中，A 点坐标为（8，0） ，B 点坐标为（0，6） ，点 C 是线段 AB 的中点。请问在 x 轴上是否存在一点 P，使得以 P、A 、C 为顶点的三角形与AOB 相似？若存在，求出 P 点坐标(写出计算的过程)；若不存在，说明理由。BCO A
