1、第二章 2.2 2.2.1 第一课时一、选择题1下列语句正确的是 ( )导 学 号 22840659对数式 logaNb 与指数式 abN 是同一关系的两种不同表示方法若 abN(a0 且 a1，N 0)，则 alogaNN 一定成立对数的底数可以为任意正实数log aabb 对一切 a0 且 a 1 恒成立A BC D答案 B解析 中对数的底数限制条件为大于 0 且不等于 1 的实数2(2015盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ( )导 学 号 22840660Ae 01 与 ln10Blog 392 与 9 312C8 与 log8 1312 12 13Dlog 771
2、与 717答案 B解析 log 39 2 化为指数式为 329，故选 B.3若 loga c( a0，且 a1，b0) ，则有 ( )7b 导 学 号 22840661Aba 7c Bb 7a cCb7a c Dbc 7a答案 A解析 log a c ，a c .7b 7b(a c)7 ( )7.a 7cb.7b4把对数式 xlg2 化成指数式为 ( )导 学 号 22840662A10 x 2 Bx 102Cx 2 10 D2 x10答案 A解析 由指数、对数的互化可得 xlg2 10 x2，故选 A.5方程 2log3x 的解是 ( )14 导 学 号 22840663Ax Bx 19 3
3、3Cx Dx93答案 A解析 2 log3x2 2 ，log 3x2，x3 2 .196如果 f(10x) x，则 f(3)等于 ( )导 学 号 22840664Alog 310 Blg3C10 3 D3 10答案 B解析 令 10x3，xlg3. 故选 B.二、填空题7计算： _. 导 学 号 22840665答案 4解析 原式 4.2221 38已知函数 f(x)Error!若 f(x)2，则 x_. 导 学 号 22840666答案 log 32解析 由Error!x log 32，或Error!无解三、解答题9求下列各式的值： 导 学 号 22840667(1)log464； (2)
4、log 31； (3)log 927； (4)2 log2.解析 (1)设 log464x ，则 4x64，644 3，x3，log 4643.(2)设 log31x，则 3x1，13 0，x0，log 310.(3)设 log927x，则 9x27 即 32x3 3，2x3 即 x ，log 927 .32 32(4)设 2log2x，则 log2log 2xu， 2u，x2 u，x ，即 2log2.10求下列各式中的 x： 导 学 号 22840668(1)logx27 ；(2)log 2x ；32 23(3)logx(32 )2；(4)log 5(log2x)0；2(5)xlog 27
5、 ；(6)x 16.19 log 12解析 (1)由 logx27 ，得 x 27，32 32x27 9.23(2)由 log2x ，得 x2 .23 23 322(3)由 logx(32 )2，得 32 x 2 ，2 2x(3 2 ) 1.212 2(4)由 log5(log2x)0，得 log2x1，x2 12.(5)由 log27 x，得 27x ，3 3x3 2 ，3x2，x .19 19 23(6)由 16x，得( )x16，即 2x 2 4，log 12 12x4.点评 求未知数 x 时可以先将对数式转化为指数式，然后再求值.一、选择题1在 blog (3a1) (32a)中，实数
6、 a 的取值范围是 ( )导 学 号 22840669Aa 或 a B. a 或 a32 13 13 23 23 32C. a D. a13 32 23 32答案 B解析 要使式子 blog (3a1) (32a)有意义，则Error!即 a 或 a ，故选 B.13 23 23 322log 5log3(log2x)0，则 x 等于 ( )12 导 学 号 22840670A. B.66 39C. D.24 23答案 C解析 log 5log3(log2x)0，log 3(log2x)1，log 2x3， x2 38，x 8 ，故选 C.12 12 18 122 243若 loga32 lo
7、g230，则 a 的值为 ( )导 学 号 22840671A2 B3C8 D9答案 B解析 log a32 log2302 01，a3，故选 B.4设 f(x)Error!则 ff(2)的值为 ( )导 学 号 22840672A0 B1C2 D3答案 C解析 f(2)log 3(221)log 331，则 ff(2)2.二、填空题5若 loga2m，log a3n，则 a2mn _. 导 学 号 22840673答案 12解析 log a2m，a m 2，a 2m4，又log a3n，a n3，a 2mn a 2man4312.6已知 a (a0)，则 a_.2349 log 23 导 学
8、 号 22840674答案 3解析 设 ax，则 a( )x.log 23 23又a ，( )x ( )2，2349 23 23 23即( ) x ( )2， x2，解得 x3.2323 23 23三、解答题7求下列各式中 x 的值：(1)x 4；(2)x log 9 ；(3)x71log 75；log 22 3(4)logx83；(5) x4.log 12 导 学 号 22840675解析 (1)由已知得( )x4 ，222 2 2， 2，x4.x2x2(2)由已知得 9x ，即 32x3 .3122x ，x .12 14(3)x77log 7575 .75(4)由已知得 x3 8，即( )32 3， 2，x .1x 1x 12(5)由已知得 x( )4 .12 1168设 xlog 23，求 的值.23x 2 3x2x 2 x 导 学 号 22840676解析 由 xlog 23，得 2x ，2 x3，13 (2 x)21(2 x )23 21 ( )2 .23x 2 3x2x 2 x 2x3 2 x32x 2 x 13 919
