1、第 2 课时 平面直角坐标系中的位似图形01 基础题知识点 以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律1(武汉中考)如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(6，6)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 后得到线段 CD，则端点 C 的坐标为(A)12A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1)2如图，已知 O 是坐标原点， OBC 与ODE 是以 O 点为位似中心的位似图形，且OBC 与ODE 的相似比为 12，如果 OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y) ，则 M 在ODE 中的对应点 M的坐标为(B)A(x，y) B(2x，2y)
2、C(2x，2y) D(2x，2y)3已知ABC 和ABC 关于原点位似，且点 A(3，4)，它的对应点 A(6，8)，则ABC 与ABC的相似比是 124如图，原点 O 是ABC 和ABC的位似中心，点 A(1，0)与点 A(2，0) 是对应点，点B(2，2)，则 B点的坐标(4，4)5某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示) ，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是 (0.5a，0.5b)6如图，在平面直角坐标系中，ABC 和ABC 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B(6 ，2)(1)若点 A( ，3)，则 A的坐标为(5，6)；
3、52(2)若ABC 的面积为 m，则ABC的面积4m7如图，OAB 三个顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(1 ，2)，B(3，0) 以 O 为位似中心，画出一个OAB，使得OAB与OAB 的相似比为 21，并写出点 A和点 B的坐标解：如图所示：A(2，4)，B(6，0) 8如图，已知 O 是坐标原点， B，C 两点的坐标分别为(3，1)，(2 ，1)(1)以 O 点为位似中心在 y 轴的左侧将 OBC 放大到两倍 (即新图与原图的相似比为 2)，画出图形；(2)分别写出 B，C 两点的对应点 B，C的坐标解：(1)OBC是所求的三角形(2)B的坐标是(6，2)，C 的坐标是(4，2)02
4、中档题9如图，OAB 与OAB位似，其中 A、B 的对应点分别为 A、B，A、B均在图中正方形网格格点上，若线段 AB 上有一点 P(m，n)，则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为(C)A( ， ) B(m，n)m2 n2C(2m，2n) D(2n ，2m)10(东营中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，6)、B(9，3) ，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是 (D)13A(1，2)B(9，18)C(9，18)或(9，18)D(1，2)或(1 ，2)11(荆州中考)如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位
5、似中心，相似比为 1，点 A 的坐标为(0，1)，则点 E 的坐标是( ， )2 2 212如图，原点 O 是ABC 和ABC的位似中心，点 A(1，0)与 A(2，0) 是对应点，若ABC的面积是 ，则ABC 的面积是 6.3213已知在平面直角坐标系中，点 A(3，1) 、B(2，4)、C(6，5)，以原点为位似中心将ABC 缩小，位似比为 12，则点 B 的对应点的坐标为： (1，2)或(1，2) 14如图，正方形 A1A2B1C1，A 2A3B2C2，A 3A4B3C3，A nAn1 BnCn，如图位置依次摆放，已知点 C1，C 2，C 3，C n 在直线 yx 上，点 A1 的坐标为
6、(1，0) (1)写出正方形 A1A2B1C1，A 2A3B2C2，A 3A4B3C3，A nAn1 BnCn 的位似中心的坐标；(2)正方形 A4A5B4C4 四个顶点的坐标解：(1)正方形 A1A2B1C1，A 2A3B2C2，A 3A4B3C3，A nAn1 BnCn 的位似中心的坐标为(0，0) (2)点 C1，C 2，C 3，C n 在直线 yx 上，点 A1 的坐标为(1 ，0)，OA 1A 1C11，OA 2A 2C22.A 3OA 3C34.OA 4A 4C48.OA 516.A 4(8，0) ，A 5(16，0)，B 4(16，8)，C 4(8，8)03 综合题15已知，DEF 是ABC 的位似三角形( 点 D，E，F 分别对应点 A，B ，C)，原点 O 为位似中心，DEF 与ABC 的位似比为 k.(1)若位似比 k ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出 DEF；12(2)若位似比 km ，ABC 的周长为 C，则DEF 的周长mC ；(3)若位似比 kn，ABC 的面积为 S，则DEF 的面积n 2S
