1、第二章 2.2 2.2.2 第三课时一、选择题1当1x1 时，函数 y2 x2 的值域为 ( )导 学 号 22840807A ，0 B0， 32 32C1,0 D ，132答案 A解析 y2 x2 在 x1,1上单调递增，2 1 2y2 12，即 y0.322设 a 3，b( )0.3，c2 ，则 a，b，c 的大小关系是 ( )log 12 13 13 导 学 号 22840808Aabc Bc baCc ab Dbac答案 A解析 a 3 10,0b( )0.3( )01，c2 2 01，abc ，故选log 12 log 12 13 13 13 A.3已知 lga2.31，lgb1.3
2、1，则 等于 ( )ba 导 学 号 22840809A. B.1100 110C10 D100答案 B解析 由已知得 a10 2.31，b10 1.31， 10 1.312.31 10 1 .ba 101.31102.31 1104当 a1 时，函数 ya x和 y(a1) x2 的图象只可能是 ( )导 学 号 22840810答案 A解析 由 a1 知函数 ya x的图象过点(0,1)，分布在第一和第二象限，且从左到右是上升的由 a1 知函数 y( a1)x 2 的图象开口向上，对称轴为 y 轴，顶点为原点，综合分析可知选项 A 正确5下列函数中，值域为(0， ) 的是 ( )导 学 号
3、 22840811Ay4 By ( )12x13-x14Cy Dy14x 1 1 4x答案 B解析 y4 的值域为y| y0 且 y1 ；13-xy 的值域为y|y 0；14x 1y 的值域为y|0y 1，b1，b0C00 D01.f(0)( )b a b1，b0.1a 1a3已知 x(e 1, 1)，alnx ， b( )lnx，ce lnx，则 a，b， c 的大小关系为12( )导 学 号 22840819Acba Bbc aCabc Dbac答案 B解析 x(e 1, 1)，lnx (1,0)，a( 1,0)，b(1,2)，c(e 1, 1)，bca，选 B.4已知函数 f(x)alo
4、g 2xb log3x2，且 f( )4，则 f(2016)的值为12016( )导 学 号 22840820A4 B2C0 D2答案 C解析 f(x) f( )alog 2xb log3x2alog 2 blog 3 24，1x 1x 1xf(2016)f( )4，12016又 f( )4， f(2016)0.12016二、填空题5若函数 y|2 x1|在(，m 上单调递减，则 m 的取值范围是 _.导 学 号 22840821答案 (，0解析 在直角坐标系中作出 y2 x的图象，把图象沿 y 轴向下平移 1 个单位得y2 x 1 的图象，再把 y2 x1 的图象在 x 轴下方的部分关于 x
5、 轴翻折，其余部分不变如图，所得为 y|2 x1| 的图象，由图可知 y|2 x1| 在( ，0上单调递减，m( ，06设 f(x)Error!满足 f(n) ，89则 f(n4) _. 导 学 号 22840822答案 2解析 当 n6 时，f( n)log 3(n1) ，89解得 n3 13126，不合题意89当 n6 时，f(n)3 n6 1 ，解得 n4，89则 f(n4) f(44)f(8) log 3(81) log 392.三、解答题7设函数 f(x) ，12 12x 1 导 学 号 22840823(1)证明函数 f(x)是奇函数；(2)证明函数 f(x)在( ，)内是增函数；
6、(3)求函数 f(x)在 1,2上的值域解析 (1)由题意，得 xR ，即函数的定义域关于原点对称，f(x) 12 112x 1 12 2x2x 1 f(x)，1 2x22x 1 12 12x 1函数 f(x)为奇函数(2)设 x1，x 2 是( ，)内任意两实数，且 x1x2，则 f(x1)f(x 2) 12 12x1 112 12x2 12x1 2x22x1 12x2 1x 1x2，2 x12 x20，f(x 1)f(x 2)0，函数 f(x)在(，)内是增函数(3)函数 f(x)在 (，)内是增函数，函数 f(x)在1,2 上也是增函数，f(x) minf(1) ，16f(x)maxf(
7、2) ，310函数 f(x)在1,2 上的值域为 ， 16 3108已知函数 yf( x)的图象与 g(x)log ax(a0，且 a1)的图象关于 x 轴对称，且 g(x)的图象过点(9,2). 导 学 号 22840824(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 f(3x1) f(x5)成立，求 x 的取值范围解析 (1)log a92，解得 a3，g(x)log 3x.函数 yf(x) 的图象与 g(x) log3x 的图象关于 x 轴对称，f(x) x.log 13(2)f(3 x1) f(x5)， (3x1) (x 5)，log 13 log 13则Error!解得 x ，即 x 的取值范围为x| x 13 32 13 32
