1、24. 2 点和圆、直线和圆的位置关系24. 2. 1 点和圆的位置关系(2 课时)第 1 课时 点和圆的位置关系教学目标 知识技能1通过观察实验，使学生了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆2了解过不在同一条直线上的三个点作圆的方法3了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念数学思考与问题解决学生通过自主探索与交流合作的过程，经历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点 P 到圆心距离与点和圆位置关系的结论，并运用它们解决一些实际问题情感态度1形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新
2、精神2学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果重点难点 重点：1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论；2.掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法；3.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆教学设计 活动一：复习引入请同学们口答下面的问题：1圆的两种定义是什么？2你能举两个例子说明圆是如何形成的吗？3圆形成后，圆上这些点到圆心的距离如何？4如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想(教师出示问题学生口答教师补充校正)设计意图：通过有针对性的复习，为本节课学习铺路架桥活动
3、二：实验发现由上面的画图以及所学知识，我们可知：设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 OPd.则有：点 P 在圆外 dr，点 P 在圆上 dr，点 P 在圆内 dr 点 P 在圆外，如果 dr 点 P 在圆上，如果 dr，点 P 在圆上 dr，点 P 在圆内 dr.经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点呢？请同学们按下面要求作圆(1)作圆，使该圆经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？(2)作圆，使该圆经过已知点 A、B ，你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段 AB 有什么关系？为什么？(3)作圆，使该圆经过
4、已知点 A、B 、C 三点(其中 A、B 、 C 三点不在同一直线上)，你是如何作的？你能作出几个这样的圆？得出结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点，可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，圆心叫做三角形的外心让学生作直角、锐角、钝角三角形的外接圆，分别观察外心的位置(教师引导学生画图、观察、分析、发现让学生自己探究，教师引导学生发现此结论 “ ”读作“等价于” ，它表示左右两边可以互推学生归纳总结，教师点评教师规范性要求，学生习惯性养成，学生动手画图，动脑思考学生通过交流归纳总结出结论，教师点评)设计意图：让学生亲自动手实验，探究发现结论，激发学生的学习
5、兴趣经历知识产生的过程，更易于理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，为今后应用打下良好基础让学生平时养成好的书写、画图、思考的学习习惯活动三：巩固练习1教材第 95 页练习 1、2、3.2如图，已知梯形 ABCD 中，ABCD，ADBC，AB48 cm，CD30 cm，高 27 cm，求作一个圆经过 A、B、C、D 四点，写出作法并求出这圆的半径(1.学生独立解决.2.学生独立思考解决不了，讨论解决，教师适当引导分析：要求作一个圆经过A、B 、 C、D 四个点，应该先选三个点确定一个圆，然后证明第四点也在圆上即可)设计意图：通过练习 1 引导学生自主练习，培养学生分析问题、解决问题的意识和能
6、力通过练习 2，培养学生合作交流、分析问题、解决问题的能力活动四：归纳总结1本节课你有哪些收获？2对本节课你还有什么疑惑？(学生归纳，总结发言教师点评，解惑)设计意图：梳理学习内容、方法、思路，养成系统整理知识的习惯加强教学反思，进一步提高教学效果活动五：布置作业1教材第 101 页习题 24.2 第 1 题2补充：(1)下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆； 圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内其中正确的说法有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个(2)如下图，RtABC 中，C90，AC3 cm，BC 4 cm，则它的外心与顶点 C 的距离为( )A5 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm(学生按要求课外完成，完成后与同学交流)设计意图：通过做作业，起到复习强化提高的作用板书设计 点和圆的位置关系一、复习引入二、实验发现点和圆的位置关系不在同一直线上的三个点确定一个圆三角形的外接圆三、巩固练习四、归纳总结五、布置作业
