1、章末复习( 三) 图形的相似01 基础题知识点 1 比例及比例线段1下列各线段的长度成比例的是(D)A2 cm，5 cm，6 cm，8 cmB1 cm ，2 cm ，3 cm，4 cmC3 cm ，6 cm ，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm2已知 5x8y0，则 xy85知识点 2 平行线分线段成比例3如图，已知 ABCDEF，BDDF25，那么下列结论正确的是 (D)AACAE25BABCD25CCDEF25DCEEA57知识点 3 相似图形和位似图形4如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为
2、，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为 6，则 C 点坐标为(A)13A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(4，2)5如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，125，m12.知识点 4 相似三角形的判定6如图，在ABCD 中，E 为 AD 的三等分点，AE AD，连接 BE，交 AC 于点 F，AC12，则23AF 为(B)A4 B4.8C5.2 D67(海南中考)如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，不正确的是(C)AABDC BADBABCC. D. ABBD CBCD ADAB ABAC知识点 5 相似三角
3、形的性质8(云南中考)如图，D 是ABC 的边 BC 上一点，AB4，AD 2，DACB，如果ABD的面积为 15，那么ACD 的面积为(D)A15 B10C. D51529如图，Rt ABC 中，C90 ，D 是 AC 边上一点， AB5，AC4，若ABC BDC，则CD(D)A2 B.32C. D.43 94知识点 6 相似三角形的应用10如图，甲，乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的 A 处目测得点 A 与甲，乙楼顶 B、C 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 60 米11如图，为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到的 A、B
4、 的点 E 处，取 AE、BE 延长线上的 C、D 两点，使得 CDAB，若测得 CD5 m，AD 15 m，ED3 m，则 A、B 两点间的距离为 20m.02 中档题12如图，锐角ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中与ODB 相似的三角形有(B)A4 个 B3 个C2 个 D1 个13(安顺中考)如图，矩形 EFGH 内接于ABC ，且边 FG 落在 BC 上，ADBC，BC3，AD2， EF EH，那么 EH 的长为 23 3214在ABC 中，B 25，AD 是 BC 边上的高，并且 AD2BDDC ，则BCA 的度数为 65或 11515如图，已知四边形 ABCD 中，A
5、90 ，ADBC.(1)请你补充一个条件，使ABDDCB，并证明你补充的条件符合要求；(2)在(1)的条件下，如果 AD 6，BD 4 ，求 DC 的长3解：(1)补充条件为：BDC90.证明：ADBC ，ADBDBC.ABDC 90 ，ABDDCB.(2)ABD DCB， ，即 .解得 BC8.ADDB BDCB 643 43BC在 Rt BDC 中，DC 4.BC2 BD216晚饭后，小聪和小军在社区广场散步小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点( 距 N 点
6、 5 块地砖长) 时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场的 B 点(距 N 点 9 块地砖长) 时，其影长 BF 恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC 为 1.6 米，MNNQ ，ACNQ ，BENQ. 请你根据以上信息，求出小军身高 BE 的长(结果精确到 0.01 米)解：由题意得CADMND90 ，CDAMDN.CADMND. .CAMN ADND .1.6MN 10.8（5 1）0.8MN9.6.又EBFMNF 90，EFBMFN，EBFMNF. .EBMN BFNF .EB9.6 20.8（2 9）0.8EB1.7
7、5.答：小军的身高约为 1.75 米03 综合题17(益阳中考改编)如图，在ABC 中，ABAC，BD CD，CEAB 于 E.BE2，BC 6.(1)求证：ABDCBE；(2)求 AE 的长度；(3)设 AD 与 CE 交于 F，求CFD 的面积解：(1)证明：在ABC 中， ABAC，BDCD，AD BC.CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE.(2)ABD CBE，ABCBBDBE.AB632.解得 AB9.AE7.(3)在 RtBEC 中，由勾股定理得 CE4 .2ADCCEB90 ，ECBECB ，CDF CEB.CDCEDF EB.34 DF 2.解得 DF .2342S CFD 3 .12 342 982
