1、第 2 课时 利用标杆或直尺测量物体高度教学目标 知识技能1.进一步巩固相似三角形的知识2能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度或高度等一些实际问题(如盲区问题) 数学思考与问题解决在上节课的基础上，通过合作活动，运用所学的知识解决问题，培养学生的观察、归纳、建模、应用能力，进一步积累数学活动经验情感态度通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，通过问题情境的设置，培养学生积极进取的精神，增强学习数学的自信心实现学生之间交流合作，体现数学知识解决问题的价值重点难点 重点：运用相似三角形的判定、性质解决实际问题难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题
2、(如何把实际问题抽象为数学问题) 教学设计 一、引入新课1同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗？你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现？2如下图(1)，小强站在一座木板墙前，小丽在墙后活动你认为小丽应在什么区域内活动，才能不被小强看见？请在图(1)的俯视图图(2)中画出小丽的活动范围3你能举出生活中类似的例子吗？(教师出示问题，引入新课学生思考、回答、动手画图)设计意图：通过捉迷藏游戏引入新课，能够激发学生探究的积极性，培养学习数学的兴趣，同时为本节课学习做好铺垫二、实际应用例 1(教材第 40 页例 6盲区问题 ) 如图，左、右并排的两棵大树的高分别是 AB8 m 和 CD12 m，两树的根部的
3、距离 BD5 m一个人估计自己眼睛距地面 1.6 m她沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端 C 了？分析：观察者的眼睛 F 的位置为视点，视线 FC 与水平视线 FG 的夹角CFG 是观察者的仰角，观察者看不到的区域(如四边形 ABDC 内部)是盲区解：假设观察者从左向右走到如图位置 E(视点 F)处，视点 F 与两棵树的顶点 A，C 恰在一条直线上由题意可知 ABl， CDl ，ABCD ，AFH CFK， .FHFK AHCK即 .FHFH 5 8 1.612 1.6 6.410.4解得 FH8.由此可知，如果观
4、察者继续前进，即她与左边的树的距离小于 8 m 时，由于这棵树的遮挡，右边的树顶端 C 在观察者的盲区之内，观察者就不能看到它了(教师引导学生建立数学模型，通过建模培养学生的归纳能力教师要让学生知道数学建模的关键是把生活中的实际问题转化为数学问题，转化之一是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明确问题中的数量关系和位置关系，进而形成解题思路教师引导学生在了解仰角、俯角、盲区等概念的基础上探索盲区问题学生分析、计算、推理得到问题结论)设计意图：学生通过画图把生活中的实际问题转化为数学问题，经历画图过程，激发学生探究知识、解决实际问题的兴趣，以逐渐明确问题中的数量关系和位置关系，进而形成解题思路三
5、、拓展提高例 2(补充) 如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为 AB，PQ，并且 ABPQ.建筑物的一端 DE 所在的直线 MNAB 于点 M，交 PQ 于点 N.小亮从胜利街的 A 处，沿着 AB 方向前进，小明一直站在点 P 的位置等候小亮(1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置( 用点 C 标出) ；(2)已知 MN20 m，MD8 m ，PN 24 m求(1)中的点 C 到胜利街口的距离 CM.答案：(1)如下图所示，CP 为视线，点 C 为所求位置(2)因为 ABPQ，MNAB 于 M，所以CMD PND90.又因为CDMPDN，所以CDM PDN.所
6、以 .因为 MN20 m，MD8 m，所以 ND12 m所以 ，CMPN MDND CM24 812所以 CM16 m 所以点 C 到胜利街口的距离 CM 为 16 m.(教师出示例题及时点拨，要求学生独立思考、分析后，写出证明过程学生独立思考、分析，写出例题的推理过程，再小组交流)设计意图：例题的设置，不仅达到巩固知识的目的，而且培养了学生的应用意识和分析问题、解决问题的能力和发散思维四、巩固练习如下图，某同学身高 AB1.60 m，他从路灯杆底部的点 D 直行 4 m 到点 B，此时其影长PB2 m ，求路灯杆 CD 的高度答案：4.8 m.(教师引导，组织练习，点拨方法学生独立思考解决问
7、题，然后小组交流)设计意图：通过引导学生自主与合作探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力通过练习，及时反馈学生相似三角形应用的掌握情况，进一步优化教学，从而培养学生踏实、严谨的作风五、师生小结1本节课的收获有哪些？说给同伴听听2对本节课你有什么困惑？3布置作业：必做题：习题 27.2 第 10，11 题选做题：习题 27.2 第 14 题(学生总结发言教师补充完善教师分层布置作业，让不同程度的学生都有收获学生按要求课外完成)设计意图：总结方法，形成技能，加强教学反思，进一步提高教学效果板书设计 一、引入新课 捉迷藏游戏二、实际应用 例 1(盲区问题 )三、拓展提高 例 2(补充)四、巩固练习五、师生小结 有关概念 视 点仰 角俯 角盲 区 )
