1、第三单元 函 数第 11 课时 一次函数的实际应用(建议答题时间：40 分钟)基础过关1(2017 达州) 甲、乙两动点分别从线段 AB 的两端点同时出发，甲从点 A 出发，向终点 B 运动，乙从点 B 出发，向终点 A 运动已知线段 AB 长为 90 cm，甲的速度为 2.5 cm/s，设运动时间为 x(s)，甲、乙两点之间的距离为 y(cm)，y 与 x 的函数图象如图所示，则图中线段 DE 所表示的函数关系式为_ ( 并写出自变量取值范围)第 1 题图2(2017 杭州模拟) 某电信公司为顾客提供了 A，B 两种手机上网方式，一个月的手机上网费用 y(元) 与上网时间 x(分钟)之间的关
2、系如图，如果一个月上网 300 分钟，那么方式 B 产生的费用比方式A 高_元第 2 题图3(浙教八上第 153 页第 3 题改编)某饮料厂生产一种饮料，经测算，用 1 吨水生产的饮料所获利润 y(元) 是 1 吨水的买入价 x(元)的一次函数根据下表提供的数据，计算要使 1 吨水生产的饮料所获利润为 195 元时，水价应定为每吨多少元？1 吨水的买入价( 元) 4 6利润 y(元) 200 1984(2017 天津改编) 用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过
3、20 时，超过部分每页收费 0.09 元设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x(x 为非负整数)(1)设在甲复印店复印收费 y1 元，在乙复印店复印收费 y2 元，分别写出 y1， y2 关于 x 的函数关系式；(2)当 x100 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由5下图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y(单位：L /km)与速度 x(单位：km/h)之间的函数关系(30x 120) 已知线段 BC 表示的函数关系中，该汽车的速度每增加 1 km/h，耗油量增加 0.002 L /km.(1)当速度为 50 km/h、100 km/h 时，该汽车的耗油量分别为_L /km、_L
4、 /km；(2)求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？第 5 题图满分冲关1(2018 原创) 小花从家先步行到车站，在车站等校车一段时间后，坐上校车去学校第 1 题图图中的折线表示小花的行程 s(单位：km)与所花时间 t(单位：min)之间的函数关系根据图象，当小花距离学校还有 2 km 时，她共花费了_min.2(2017 台州模拟) 某公司销售智能机器人，售价每台为 10 万元，进价 y 与销售量 x 的函数关系式如图所示 . (1)当 x10 时，公司销售机器人的总利润为_万元；(2)当 10x30 时，求出 y 与
5、 x 的函数关系式；(3)销售量为多少台时，公司销售机器人的总利润为 37.5 万元？第 2 题图3(2017 潍坊) 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tai)共 100吨第一批蒜薹价格为 4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至 1000 元/吨，这两批蒜薹共用去 16 万元 . (1)求两批次购进蒜薹各多少吨？ (2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种，粗加工每吨利润 400 元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？ 4(2017 宁夏) 为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节
6、约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费为对基本用水量进行决策，随机抽查2000 户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：每户每月用水量(m3)32及其以下33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43及其以上户数(户)200 160 180 220 240 210 190 100 170 120 100 110(1)为确保 70%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立方米？(2)若将 (1)中确定的基本用水量及其以内的部分
7、按每立方米 1.8元交费，超过基本用水量的部分按每立方米 2.5 元交费设 x 表示每户每月用水量(单位：m 3)，y 表示每户每月应交水费 (单位：元) ，求 y 与 x 的函数关系式；(3)某户家庭某月交水费是 80.9 元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？答案基础过关1y x90(20x36) 【解析】甲从 A 到 B 所用时间9290cm2.5 cm/s36s，点 E 的横坐标为 36，乙的速度90cm45s2m/s，甲乙两人相遇所用时间90(22.5)20s ，点 D 的坐标为(20，0)，点 E 的纵坐标 902(45 36)72，E(36 ，72)， 设 DE
8、的解析式为 ykx b，将点 D 和点 E的坐标代入得： ，解得 k ，b90，线段 DE 的20k b 036k b 72) 92解析式为 y x90(20x36)9228 【解析】设方式 A 的函数关系为 ykx，将点(500，m )代入得 k ，所以函数解析式为 y x，设方式 B 的函数关系式m500 m500为 ykx b，将点(0 ，20)，(500，m)代入得解析式为y x 20，当 x300 时，方式 B 比方式 A 高的费用m 20500为 30020 20128.m 20500 300m5003解：设一次函数解析式为 ykxb，将表中数据代入得：，解得 ，200 4k b1
9、98 6k b) k 1b 204)所以 y x204.将 y195 代入 yx204，解得 x9.答：要使 1 吨水生产的饮料所获利润为 195 元时，水价应定为每吨 9 元4解：(1)y 10.1x(x 0)，当 0x20 时，y 2 0.12x，当 x20 时，y 20.12200.09( x20)，即 y20.09x 0.6，即 y2 ；0.12x（0 x 20）0.09x 0.6（x20）)(2)x 100 时， y11000.110 元，y 20.091000.69.6元，109.60.4 元，y 238 时，y1.8382.5( x38)2.5x26.6；(3)当 x38 时，y1.83868.4，80.968.4 ，该家庭当月用水量超过基本用水量，将 y80.9 代入 y 2.5x26.6，得 x43.该家庭当月用水量是 43 立方米
