1、第十三单元 投影与视图第 38 课时 投影与视图(70 分)一、选择题(每题 5 分，共 50 分)12016丽水 下列图形中，属于立体图形的是 ( C )22017天门 图 381 是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是 ( C )图 381A传 B统 C文 D化【解析】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与“文”相对，面“传”与“化”相对32016杭州 下列选项中，如图 382 所示的圆柱的三视图画法中正确的是 ( A )图 38242017广安 如图 383 所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是 ( C
2、 )【解析】 从左边看，下方是一个大矩形，上方是一个小矩形故选 C.52017河北 如图 384 是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是 ( A )【解析】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形62017安徽 如图 385，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为 ( B )【解析】 根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选 B.72017黄冈 已知：图 386 是一个几何体的三视图，则该几何体的名称为( D )图 386A长方体 B正三棱柱C圆锥 D圆柱图 383图 384图 385【解析】 A长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三
3、角形；C.圆锥的视图也应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆故选 D.82017连云港 由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图 387 所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则 ( C )图 387A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小【解析】 分别画出这个几何体的主视图，左视图和俯视图，假设每个正方体的一个侧面的面积为 1，则主视图的面积为 5，左视图的面积为 3，俯视图的面积为 4，得到左视图的面积最小，故选 C.92017滨州 图 388 是一个几何体的三视图，则这个几何体是 ( B )10如图 389 是一个正六棱柱的
4、主视图和左视图，则图中的 a 的值为( B )图 389A2 B.3 3图 388C2 D1【解析】 正六棱柱的俯视图如答图所示，设 ACx，则AD2 x，AB xx2x4，x 1，即AC1，DC AC，DC ，a .故选 B.3 3 3二、填空题(每题 5 分，共 10 分)112016北京 如图 3810，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m，1.5 m，则路灯的高为_3_m.图 3810 第 11 题答图【解析】 如答图， CDABMN，ABECDE，ABFMNF， ， ，即 ， ，解得CDAB
5、 DEBE MNAB FNFB 1.8AB 1.81.8 BD 1.5AB 1.51.5 2.7 BDAB3 m.122017滨州 如图 3811，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_1512_图 3811【解析】 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧 2232323912.S 底面 2 2 26.所以这个几34 34第 10 题答图何体的表面积为 1512.三、解答题(10 分)13(10 分) 画出图 3812 立体图形的三视图图 3812解：画三视图如答图第 13 题答图(16 分)14(8
6、分) 一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图 3813，则这张桌子上碟子的总数为 ( B )图 3813A11 B12 C13 D14第 14 题答图【解析】 观察分析其三视图可知：A 处有 4 个碟子，B 处有 3 个碟子，C 处有 5 个碟子，则这张桌子上碟子的总数为 43512.故选 B.15(8 分)2017 齐齐哈尔 一个几何体的主视图和俯视图如图 3814 所示，若这个几何体最多有 a 个小正方体组成，最少有 b 个小正方体组成，则 ab等于( C )图 3814A10 B11C12 D13【解析】 结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有 3
7、个，左边前排最多有 3 个，右边只有一层，且只有 1 个，所以图中的小正方体最多 7 块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有 1 个，左边前排最多有 3 个，右边只有一层，且只有 1 个，所以图中的小正方体最少 5 块，ab12.(14 分)16(14 分) 如图 3815，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要_19_个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为_48_【解析】 王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，该长方体需要小立方体一共 43236(个) ，张明用 17 个边长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，王亮至少还需361719( 个) 小立方体，表面积为 2(978)48.图 3815
