1、第一章 1.3 第 2 课时基础巩固一、选择题1下列写法正确的是( )A751 (16) B751 (7)C095 (12) D901 (2)答案 A2(2015莆田高一检测)将五进制数 1234(5)化为十进制数为 ( )A14214 B26C41241 D194答案 D3把十进制数 258 化为十六进制数为( )A96 (16) B98 (16)C100 (16) D102 (16)答案 D4(2015大庆高一检测)把 89 化为五进制数，则此数为( )A322 (5) B322 (5)C324 (5) D325 (5)答案 C5下列各数中，最小的是( )A101010 (2) B111
2、(5)C32 (8) D54 (6)答案 C解析 101010 (2)12 502 412 302 212 102 242，111(5) 15215 115 031，32(8)3 8128 026，54(6)5 6146 034.又 42343126，故最小的是 32(8)6下列与二进制数 1001101(2)相等的是( )A115 (8) B113 (8)C114 (8) D116 (8)答案 A解析 先化为十进制数：1001101(2)12 612 312 212 077，再化为八进制所以 77115 (8)，所以 1001101(2)115 (8)二、填空题7(1)十进制数化为 k 进制
3、数是采取_，即用 k 连续去除十进制数所得的商，最后将余数_写出(2)k 进制数化为十进制数是把 k 进制数写成_的形式，再计算出结果即可答案 (1)除 k 取余法 倒排(2)各位上的数字与 k 的幂的乘积之和8103 (5)化为十进制数为_答案 28解析 103 (5)15 205 135 028.三、解答题9已知 44(k)36，把 67(k)转化为十进制数解析 由题意得 364k 14k 0，则 k8.故 67(k) 67(8)68 178 055.10把八进制数 2011(8)化为五进制数探究 八 进 制 数 十 进 制 数 五 进 制 数解析 2011 (8)28 308 218 1
4、18 01 0240811 033.2011 (8)13113 (5)规律总结 把一个非十进制数转化为另一个非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后把十进制数再转化为另一个非十进制数能力提升一、选择题1(2015甘肃兰州期中)已知 1 0b1(2)a02 (3)，则 ab 的值为( )A0 B1C2 D3答案 C解析 1 0b1 (2)12 3b212b9，a02 (3)a3 229a2，2b99a2，即 9a2b7.a1,2，b0,1，当 a1，b1 时符合题意，当 a2，b 时不合题意，112a1，b1，即 ab2，故选 C.2在八进制中 12(8)7 (8)21 (8)，则 12
5、(8)7(8)的值为( )A104 (8) B106 (8)C70 (8) D74 (8)答案 B解析 12 (8)18 128 010 (10)，7(8) 7807 (10)，12(8)7(8)70 (10)故 70(10)106 (8) 即 12(8)7(8)106 (8)3计算机中常用的十六进制是逢 16 进 1 的计数制，采用数字 09 和字母 AF 共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15例如用十六进制表示：ED 1B
6、，则 AB 等于( )A6E B72C5F DB0答案 A解析 在十六进制中，E D1B 的意义是：1413271611.在十进制中，AB1011 110.又 11016614，故在十六进制中，AB6E.4(2015深圳模拟)如图是将二进制数 11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )Ai5 Bi 4Ci5 Di4答案 D二、填空题521 (7)13 (4) _.答案 22解析 21 (7)27 117 015,13 (4)14 134 07，则 21(7)13 (4)15722.6若 k 进制数 132(k)与二进制数 11110(2)相等则 k_.答案 4解
7、析 将这两个数都转化为十进制数，132 (k)k 23k 2,11110 (2)2 42 32 22 130，k 23k230，解之得 k 4 或 k7(舍去) 规律总结 在 k 进制中，共有 k 个数字符号它们是 0,1,2,3，(k1) 如十进制有 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 十个数字符号五进制中有 0,1,2,3,4 五个数字符号三、解答题7若 10y1(2)x 02(3)，求数字 x，y 的值及与此两数等值的十进制数分析 由二进制及三进制可知，y0,1 ，x1,2，将二进制数和三进制数都转化为十进制数，再由两数相等及 x、y 的取值范围可得出 x、 y 的值解析 10y1
8、(2)x02 (3)，12 302 2y21x3 2032，将上式整理得 9x2y 7，由进位制的性质知，x1,2 ，y0,1，当 y0 时，x (舍)，79当 y1 时，x1.xy1，已知数为 102(3)1011 (2)，与它们相等的十进制数为13203211.8古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告，如下图，烽火台上点火表示数字 1，未点火表示数字 0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？解析 由题图可知这组烽台表示的二进制数为 11011(2)，它表示的十进制数为 11011(2)12 412 302 212 112 027，由于二进制数对应的十进制数的单位是1000，所以入侵的数量为 27100027000.
