1、2.1.1 简单随机抽样课时演练促提升A 组1.为了了解全校 240 名学生的身高情况,从中抽取 40 名学生进行测量,下列说法正确的是( )A.总体是 240 B.个体是每一个学生C.样本是 40 名学生 D.样本容量是 40解析:总体是 240 名学生的身高 ,所以 A 项不正确;个体是每一名学生的身高,所以 B 项不正确;样本是 40 名学生的身高,所以 C 项不正确; 很明显样本容量是 40.答案:D2.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是( )A.简单随机抽样 B.抽签法抽样C.随机数法抽样 D.有放回抽样解析:这是有放回抽样,而不是简单随机抽样 .答案:
2、D3.用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中,抽取一个容量为 3 的样本,其中某一个体a“第一次被抽到” 的可能性,“ 第二次被抽到 ”的可能性分别是( )A BC D解析:简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等 ,都为答案:A4.从某批零件中抽取 50 个,然后再从这 50 个中抽出 40 个进行合格检查,发现合格品有 32 个,则该批产品的合格率为( )A.36% B.64% C.80% D.25%解析:检查了 40 个零件,有 32 个合格,所以合格率为 100%=80%.答案:C5.某总体容量为 M,其中带有标记的有 N 个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m 的样本,
3、则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为( )A B C D.N解析:总体中带有标记的比例是 ,则抽取的 m 个个体中带有标记的个数估计为答案:A6.某工厂共有 n 名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取 20 名工人作为调查对象,若每位工人被抽到的可能性为 ,则 n= . 解析:由题意知 ,所以 n=100.答案:1007.某中学高一年级有 400 人,高二年级有 320 人,高三年级有 280 人,以每人被抽取的可能性均为 0.2,向该中学抽取一个容量为 n 的样本,则 n= . 解析: =0.2, n=200.答案:2008.下列调查的样本不合理的是 . 在校内发出一千张印有全校
4、各班级的选票,要求被调查学生在其中一个班级旁画“”,以了解最受欢迎的教师是谁; 从一万多名工人中 ,经过选举,确定 100 名代表,然后投票表决,了解工人们对厂长的信任情况; 到老年公寓进行调查,了解全市老年人的健康状况; 为了了解全班同学每天的睡眠时间,在每个小组中各选取 3 名学生进行调查.解析: 中样本不具有有效性 ,在班级前画“ ”与了解最受欢迎的老师没有关系. 中样本缺乏代表性.而 是合理的样本.答案: 9.上海某中学从 40 名学生中选 1 人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:选法一 将这 40 名学生从 140 进行编号,相应地制作 140 的 40 个形状、大小相同的
5、号签,把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取 1 个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二 将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外,其他完全相同) 混合放在一个暗箱中搅匀,让40 名学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法 ?为什么?这两种选法有何相同点?解:选法一满足抽签法的特征 ,是抽签法; 选法二不是抽签法 ,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的 39 个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为10.现有一批编号为 10,11,99,100,600 的元件,打算从中抽
6、取一个容量为 6 的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?解:第一步,将元件的编号调整为 010,011,012,099,100,600;第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第 6 行第 7个数 9;第三步,从数 9 开始,向右读,每次读取三位,凡不在 010600 中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 544,354,378,520,384,263;第四步,与以上这 6 个号码对应的 6 个元件就是所要抽取的样本.B 组1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( )A.从 50 个零件中一次性抽取 5 个进行检验B.从 50 个零件中有
7、放回地抽取 5 个进行检验C.从实数集中逐个抽取 10 个整数分析奇偶性D.运动员从 8 条跑道中随机选取一条跑道答案:D2.某工厂的质检人员对生产的 100 件产品,采用随机数法抽取 10 件检查,对 100 件产品采用下面编号方法: 01,02,03,100; 001,002,003,100; 00,01,02,99;其中最恰当的序号是( )A. B. C. D.答案:C3.从一群玩游戏的小孩中随机抽出 k 人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取 m 人,发现其中有 n 个小孩曾分过苹果,估计参加游戏的小孩的人数为( )A B.k+m-nC D.不能估计解析:设参加
8、游戏的小孩有 x 人,则 ,x=答案:C4.一个总体共有 30 个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 7 的样本,则某个特定个体入样的可能性是 . 答案:5.从个体数为 N 的总体中抽出一个样本容量是 30 的样本,每个个体被抽到的可能性是 ,则N 的值是 . 答案:2106.现有一批零件,其编号为 600,601,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为 10 的样本进行质量检验.若用随机数表法,怎样设计方案?解:第一步,在随机数表中任选一数作为开始 ,任选一方向作为读数方向,比如,选第 7 行第 6 个数 7,向右读;第二步,从数 7 开始,向右读,每次读取三位,凡不在 6009
9、99 中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到 753,724,688,770,721,763,676,630,785,916;第三步,以上号码对应的 10 个零件就是要抽取的对象.7.某电视台举行颁奖典礼,邀请 20 名港台、内地艺人演出,其中从 30 名内地艺人中随机选出10 人,从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人,从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人.试用抽签法确定选中的艺人,并确定他们的表演顺序.解:第一步:先确定艺人:(1)将 30 名内地艺人从 01 到 30 编号 ,然后用相同的纸条做成 30 个号签,在每个号签上写上这些编号,然后放入一个不透明小筒中摇匀,从中抽出 10 个号签,则相应编号的艺人参加演出;(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人,从 18 名香港艺人中抽取 6 人.第二步:确定演出顺序:确定了演出人员后,再用相同的纸条做成 20 个号签,上面写上 1到 20 这 20 个数字,代表演出的顺序,让每个艺人抽一张,每人抽到的号签上的数字就是这位艺人的演出顺序,再汇总即可.
