1、专训 1 求锐角三角函数值的常用方法名师点金：锐角三角函数刻画了直角三角形中边和角之间的关系，对于斜三角形，要把它转化为直角三角形求解在求锐角的三角函数值时，首先要明确是求锐角的正弦值，余弦值还是正切值，其次要弄清是哪两条边的比直接用锐角三角函数的定义1如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，若 CD5，AC 6，(第 1 题)则 tan B 的值是( )A. B .45 35C. D.34 432如图，在ABC 中， ADBC，垂足是 D，若 BC14，AD12，tan BAD ，求 sin C 的值34(第 2 题)3如图，直线 y x 与 x 轴交于点 A，与直线 y2x
2、 交于点 B.求：12 32(1)点 B 的坐标；(2)sin BAO 的值(第 3 题)利用同角或互余两角三角函数间的关系4若A 为锐角，且 sin A ，则 cos A( )32A1 B. C. D.32 22 125若 为锐角，且 cos ，则 sin(90)( )1213A. B. C. D. 来源:学优高考网 gkstk513 1213 512 1256若 为锐角，且 sin2cos 2301，则 _巧设参数7在ABC 中，A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且 a，b，c 满足b2(c a)(ca)若 5b4c 0，求 sin Asin B 的值利用等角来替换8如图，在矩形
3、ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF AM，垂足为F，交 AD 于点 E.(1)求证：BAMAEF；(2)若 AB4， AD6，cos BAM ，求 DE 的长45(第 8 题)来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk答案1C 来源 :gkstk.Com2解：ADBC ，tan BAD .BDADtan BAD ，AD12， ，BD9.34 34 BD12CDBCBD1495，来源:学优高考网在 RtADC 中，AC 13，AD2 CD2 122 52sin C .ADAC 12133解：(1)解方程组 得y 12x 32，y 2x，) x 1，y 2，)
4、点 B 的坐标为(1，2)(第 3 题)(2)如图，过点 B 作 BCx 轴于点 C，则 OC1，BC2.由 x 0，解得 x3，12 32则 A( 3，0) ， OA3，AC4.AB 2 ，AC2 BC2 5sin BAC ，BCAB 225 55即 sin BAO .554D 5.B 6.307解：b 2(ca)(c a)， b 2c 2a 2，即 c2a 2b 2，ABC 是直角三角形5b4c0，5b4c ， ，设 b4k，c5k，那么 a3k.bc 45sin Asin B .3k5k 4k5k 758(1)证明：四边形 ABCD 是矩形，BBAD90.EFAM ，AFE 90.EAFBAM EAFAEF90.BAMAEF.(2)解：在 Rt ABM 中，B 90，AB4，cosBAM ，AM5.45F 为 AM 的中点，AF .52BAMAEF ，cos BAMcosAEF .45sinAEF .35在 RtAEF 中，AFE90，AF ，sinAEF ，52 35AE .DEADAE 6 .256 256 116
