1、第 8 章 观察、猜想与证明单元检测题（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（30 分，每小题 3 分）1若“！”是一种数学运算符号，并且 1!=1，2! =21=2，3!=321=6，4!=4321，则 10!98的值为（ ）A 5049 B99! C9 900 D2!2用锯锯木，锯会发热；用锉锉物，锉会发热；在石头上磨刀，刀会发热，所以物体摩擦会发热此结论的得出运用的方法是（ ）A观察 B实验 C归纳 D类比3如右图所示水杯从上面看到的图形是（ ）4某地发生了一起盗窃案，警察局拘留了甲、乙、丙、丁 4 个嫌疑犯审讯时，甲说：“这事不是我干的” 乙说：“这事我没干” 丙说：“这事是
2、甲干的” 丁说：“这事是丙干的” 侦破的结果，4 人中只有一人说了假话，那么，盗窃犯是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁5下列四个句子是命题的是（ ）A相等的角是对顶角 B对顶角相等吗C利用三角形画 60的角 D直线、射线、线段6下列命题中假命题是（ ）A直角都相等；B任何一个角都比它的余角小；C两平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行；D两点之间，线段最短7如图所示，ABEF，CDEF，1=F=45，那么与FCD 相等的角有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（第 7 题） （第 8 题） （第 9 题）8如图所示，ABCD，则正确的是（ ）AA+C=180 BB+A=180
3、CB+C=180 DB+D=1809如图所示，下列条件中，能判定 ABCE 的是（ ）AA=ECD BB=ACE CB=ACB DA=ACE10如图所示，下列推理不正确的是（ ）A若1=C，则 AECD B若2=BAE，则 ABDEC若B+BAD=180，则 ADBC； D若C+ADC=180，则 AECD学优中考网 （第 10 题） （第 13 题） （第 14 题）二、填空题（36 分，每空 3 分）11已知 与 是对顶角，且+=150，那么=_12如果 和 的两边分别平行，则 和 的关系是_13如图所示，已知1+2=180，3=110，则4=_14如图所示，根据题意可识别哪两直线平行（1
4、）如果1=2，那么根据内错角相等，两直线平行，可得_（2）如果3=4，那么根据_，可得_（3）如果6=7，那么根据_，可得_（4）若DAB+ADC=180，那么根据_，可得_（5）若ABC+BCD=180，那么根据_，可得_三、解答题（共 34 分）15从 2 开始，连续的偶数相加，和的情况如下：2+2=222+4=6=232+4+6=12=342+4+6+8=20=45（1）请推测从 2 开始，n 个连续偶数相加，和是多少？（2）取 n=6，验证（1）的结论是否正确？（10 分）16证明：两条平行线的同旁内角的角平行线互相垂直 （12 分）17如图，ABCD，在 AB 与 CD 之间任意找一
5、点 E，连接 AE，CE（说明： AB，CD 都为线段）自己画出图形并探索下面问题：（1）试问AEC 与C 有何种关系？请猜想并给出证明 （6 分）（2）当 E 点在平行线 AB，CD 的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明 （6 分）DCBA答案：1C 2C 3D 4C 5A 6B 7D 8B 9D 10D1175 12= 137014 （1）ADBC （2）内错角相等两直线平行 ABCD（3）同位角相等两直线平行 BDCF（4）同旁内角互补两直线平行 ABCD（5）同旁内角互补两直线平行 ABCD15 （1）2+4+6+2n=n（n+1）（2）当 n=6 时，按规律应是 2
6、+4+6+8+10+12=42=67，按（1）2+4+6+8+10+26=6（6+1）是一致的16已知如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，且 ab，直线 AB 平分CAE，直线 CD 平分ACF，AB，CD 相交于点 G求证：ABCD学优中考网 证明：abCAE+ACF=180又 AB 平分CAE，CD 平分ACF所以1= 12CAE，2= 12ACF所以1+2= CAE+ ACF= （CAE+ACF）= 180=90又ACG 的内角和为 180AGC=180（1+2）=18090=90ABCD17画图如图所示，（1）AEC=A+C，证明：过点 E 作 EFAB，1=A又已知 ABCDEFCD（平行公理）2=C又AEC=1+2AEC=A+C（2）不成立，结论应是A=AEC+C 或C=AEC+A（作图及证明略） 学#优#中考，网
