1、学优中考网 解直角三角形的应用一.判断题：1.在直角三角形中，C=90，siA= ，则斜边 AB 的长为 3。 （ ）322.在 RtABC 中，C=90，如果 sinA=sinB，则A=B=45。 （ ）3.在ABC 中，A:B:C=1:2:3，则 BC:AC:AB=1:2:3。 （ ）4.在 RtABC 中，C=90，sinA= ，则 AC 大于 BC。 （ ）415.在 RtABC 中，如果已知一边和一锐角，则ABC 可解。 （ ）二选择题：6.在 RtABC 中，C=90，AB，则下列等式中正确的是( )（A）sinA-sinB=0 （B）cotA-tanb=0 （C）cosA-cos
2、B=0 （D）sinA+sinB=07.已知A+B=90,且 cosA= ，则 cosB 的值为( )51（A） .（B） .（C） .（D） .514628.化简 的结果为( )20205tan1sin（A）tan50 0-sin500（B）sin50 0-tan500. （C）2-sin50 0-tan500.（D）-sin50 0-tan500.9.已知直角三角形的两直角边的比为 3:7，则最小角的正弦值为( )（A） .（B） .（C） .（D） .73587410.在 RtABC 中，C=90，tanA=3，AC 等于 10，则 S 等于( )（A）3 （B）300 （C） （D）1
3、503011.在 RtABC 中，C=90，sinA:sinB=4:5，则 cotA 的值是( )（A） .（B） .（C） .（D） .5441512.如果直角三角形斜边长为 4，一条直角边的长为 2 ，那么斜边上的高为( )3（A）2 （B） （C） （D）233学优中考网 13.在 RtABC 中，C=90，已知 和 A，则下列关系式中正确的是( )（A）c=asinA （B）c= （C）c=acosA（D）c=asinAacos14.在 RtABC 中，C=90,如果 cotB= ,则下列式子中正确的是( )31(A) 00B300. (B) 600B900. (C)300B450.
4、(D)450B600.15已知：如右图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，B=30，C=45 0,AC=4，求 AB 和 tanADC。16在ABC 中，C=90，AD 是A 的平分线，且DAC= ，BD= ，求 SABC .317.如图,在高出海平面100米的灯塔AB的顶部A,测得正东方和正西方的两艘船C、D的俯角分别为30 0和450,求这两艘船之间的距离CD.学优中考网 A BC北 北18.如图,一只船从港口C出发向西航行.出发时,在船上观察小岛B在北偏西45 0的方向,小岛B距离港口C10海里.航行到达A处时,再观察小岛B,在北偏东60 0的方向.求这只船从C到A航行了多少海里
5、?19.如图,在山顶上有一电视塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60 0,在塔底C处测得A的俯角=450,已知塔高 BC=60米,求山高 CD。20.如图,要测底部不能到达的烟囱AB的高度,从烟囱底部在同一水平线上的C、D两处,测得CDA=45 0ECB=30 0,CD=a米,ECA=60 0,求烟囱AB的高度.21.台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于 A、B 两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、 “沪救 12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后， “华意”轮测得出事地点 C 在 A的南偏东 60、 “沪救 12”轮测得出事地点 C 在 B 的南偏东 30。已知 B 在 A 的正东方向，且相距 100浬，分别求出两艘船到达出事地点 C 的距离。
