1、三角形的外角1如图，已知 ABCD，若A25，E 40，则 C 等于（ ）A40 B65 C115 D252如图，A30，B45，C40 ，则DFE （ ）A75 B100 C115 D1203如图，lm ，120 ， A55，则ACB 的大小是_.4如图，AB CD，AD 与 BC 交于点 E，EF 是BED 的平分线，若130，240，则BEF _5如图所示，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1 2，34 ，BAC 63，求DAC 的度数6如图所示，已知A 70，B40，C20 ，求BOC 的度数7如图，已知XOY 90，点 A，B 分别在射线 OX，OY 上移动，BE 是ABY 的平
2、分线，BE的反向延长线与OAB 的平分线相交于点 C，试问ACB 的大小是否变化？若不变，请给出证明；若随点 A，B 的移动发生变化，请求出变化范围参考答案1 B 解析 ， ACDAFC ， ， ， 故选 B2540E25406E65C2 C 解析 BEF 是AEC 的一个外角， 370BFADFE 是BEF 的一个外角， 451DE3 65 解析 ， lmA20DBC 5A 56A4 35 解析 ， ，EF 平分413047BEDBED， 3BEF5思路建立 要求DAC 的度数，只需要求出3 和 4 的度数，由三角形的外角性质知，因此 ，从而可在BAC 中，根据三角形内角和定理求出4 的度数
3、，进而可3242在 DAC 中，由三角形内角和定理求出DAC 的度数解：设 ，则 1x32x因为 ，所以 ，6BAC41806317即 ，27x所以 ，39所以 48故 1042DAC6思路建立 题目要求BOC 的度数，但显然BOC 不在任何一个三角形里，也不是任何一个三角形的外角，因此不能直接利用三角形内角和定理或三角形的外角性质解题，于是考虑适当地添加辅助线构造出三角形，利用三角形的相关性质求解解法 1：如图（1） ，延长 BO 交 AC 于点 D，BOC 是COD 的一个外角， 1BOC又1 是ABD 的一个外角， AB BOCA又 ， ， ，7020 413解法 2：如图（2）所示，连接 BC在ABC 中， ，180ABC即 12O在BOC 中， ， ，212BABOAC C又 ， ， ，70A400 213BO解法 3：如图（3）所示，连接 AO 并延长到点 D1 是ABO 的一个外角， 13B2 是ACO 的一个外角， 24C ，34B即 OCA又 ， ， ，7020 4213B7解：不变证明：设OAB 的平分线交 OB 于点 DABY 为AOB 的一个外角， 90ABYOAB又BE 为ABY 的平分线， ，1902YBEAO ， 45B452ABC ， ，902OD90D 18AC452BOAB180945ACB 的大小不变，始终为 45
