1、第 1 页，共 4 页北碚区莲华中学八年级（下）数学第一次月考试题一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）1、下列各式-3x, , ,- , , , 中，分式的个数为 （ ）xy31025y3x4A1 B2 C3 D4 2、计算 的结果为 （ ）)(2xAx B C D1xx23、已知分式 与另一个分式的商是 ，那么另一个分式是（ ）24)(yy6A、 B、 C、 D、52x52x314x32x4、将分式 中的 、 的值同时扩大 3 倍，则扩大后分式的值-（ ）2yA、扩大 3 倍； B、缩小 3 倍； C、保持不变； D、无法确定；5、下列各式中，正确的是（ ）A、 （ ） 3 =27
2、B、a 3 a2=a6 C、(2a 3)3 =6a9 D、a 2a 3=a516、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、ab412x2ab12m7、计算 a 2 的结果是（ ）2A、1 B、 C、 D、3baab18、已知 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（ ）1xA、1 B、1 C、 -1 或 2 D、09、 “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设参加游览的同学共 x 人，则所列方程为 （ ）A B32180x 1802xC D 3第 2 页，共 4 页10、在正数
3、范围内定义一种运算，其规则为 ，根据这个规则 的解为（ab1x23)1(）A B C 或 1 D 或32x1x32x32二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11、已知 ，那么 _ ；1a2a12、计算（-3） 0+（ ） - 2- 的结果是_;413、当 时，分式 的值为正。xx5114、 “肥皂泡厚度约为 0.0000007m”用科学记数法表示此数为_ _ _；15、若方程： 有增根，则 = ；512mxm16、 ,则 = 34abcabc17、方程 的解为 70x18、已知：a 26a9 与|b1|互为相反数，则式子 的值为 ab19、a ,b 互为倒数，化简 a2006( )20
4、05 = 1b20、公路全长 s 千米，骑车 t 小时可走完，要提前 40 分钟走完。每小时应多走 千米。三、解答题（80 分）21、 （10 分）计算：（1） （2）320)1(1)23( 22、 （10 分）解方程：（1） （2）1x 16312x23、 （10 分）化简求值： ，其中 a=2214aa第 3 页，共 4 页24、 （10 分）若解关于 x 的分式方程 会产生增根，求 m 的值。2342xmx25、 （10 分） 中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速 110 千米/时（即任一时刻的车速都不能超过 110/时）
5、。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为 400 千米的高速公路时的对话片断。李师傅超速违法吗？为什么？李师傅 张师傅26、阅读下列材料：（10 分）关于 x 的方程： 的解是 ， ；cx1cx12cx1（即 ）的解是 ， ； 的解是 ， ；c112 2cx12的解是 ， ；x31c32（1） 请观察上述方程与解的特征，比较关于 （m0）与它们的关系，猜想它的解是什cmx么，并利用“方程的解”的概念进行验。（2） 由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接求解。请用这
6、个结论解关于 x 的方程： 12ax“张师傅,虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的 10，我可没有超速违法啊。 ”李师傅,你的车速太快了，平均每小时比我多跑 20 千米，你跑完全程时我还要跑 80 千米。第 4 页，共 4 页27、 （10 分）汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近 20 千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，早出晚归，使实际施工速度提高到计划的 1.5 倍，结果比计划提前 10 天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？28、 （10 分）阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨。 ”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。 ”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱。 ”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。
