1、第 4 题BACFD E第 27 章 相似形整章同步测试（时间 45 分钟 满分 100 分）班级 _ 学号 姓名 _ 得分_一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ）A4.8m B6.4m C8m D10m2下列图形中必是形状相同的图形是（ ）A两个等腰三角形 B两个正方形 C两个不同行政区图 D不同型号的两个手机图案3已知ABC 的三边长分别为 6 cm，7.5 cm，9 cm， DEF
2、 的一边长为 4 cm，当 DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cm4如图，在 ABC 中，AB=3AD, DE/BC, EF/AB, 若 AB=9, DE=2, 则线段 FC 的长度是（ ）A6 B5 C4 D35四根长度分别为 3cm、7cm、10cm 、14cm 的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是A31cm B27cm C24cm D20cm6如图，在ABC 中，DE BC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，若 AD=4，DB=2，则 AEE
3、C 的值为（ ）A0.5 B2 C 32 D7把 10cm 长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（精确到 0.01）是（ ）A3.82cm B6.18cmC3.09cmD7.00cm8如图，是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角 30MC，窗户的高在教室地面上的影长 23MN米，窗户的下檐到教室地面EDCBA第 6题第 1题BA C学优中考网 第 18 题第 17 题的距离 BG=1 米（点 M、N、C 在同一直线上） ，则窗户的高 AB 为A 3米 B3 米 C2 米 D1.5 米二、填空题（每题 2 分，共 20 分）9已知三个数 1，2， 3，请你再写一个
4、数，使这四个数能成比例，那么这个数是_（填写一个即可） 10两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm211如图，DE 与 BC 不平行，当 ACB= 时，ABC 与 ADE相似12如图，AD=DF=FB，DEFGBC，则 S S S = 13如图，在ABC 中，BAC90 ，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于点 E，则BAE 相似于_ _14如图，在ABC 中，M、N 是 AB、BC 的中点，AN 、 CM 交于点 O，那么MONAOC 面积的比是_15若梯形上底为 4cm，下底为 6CM，面积为
5、 5cm2，则两腰延长线与上底围成的三角形的面积是 16某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1200 和 1500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为 .17如图所示，某校宣传栏后面 2 米处种了一排树，每隔 2 米一棵，共种了 6 棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离 3 米处，正好看到两端的树干，其余的 4 棵均被挡住，那么宣传栏的长为 米 （不计宣传栏的厚度）18如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 AB的高为 0.3 米，踏板 DE长为 1.6 米，支撑点 到踏脚 D的距离为 0.6 米，现在踏脚着地，则捣头点 上升了 _米第 11题第
6、12 题 第 13 题 第 14 题A B M N C 第 8 题三、解答题（共 56 分）19 （4 分）已知一矩形长 20，宽为 10，另一与它相似的矩形的一边长为10，求另一边长20 （4 分）已知 a、b、c 为ABC 的三边，且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2：7：1，试判断ABC 的形状21 （4 分）把一根场 m 的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比 512-，求这个矩形的面积学优中考网 22 （6 分）一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为 3.5cm3.5cm，放映的银幕规格为 2m2m，若影机的光源距胶片 20cm 时，问银幕应在离镜头多远的地方，放
7、映的图像刚好布满整个银幕？23 （6 分）如图 13，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形.（1）ACF 与 ACG 相似吗？说说你的理由.（2）求1+2 的度数.24 （6 分）如图 13，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 OA、OB 的中点 （1）试问：ADE 与BCF 全等吗？请说明理由;（2）若 AD = 4cm，AB = 8cm，求 CF 的长第 23 题A BCDEOF第 24 题25 （6 分）已知：如图 14，在ABC 中，AB=AC= a，M 为底边 BC 上任意一点，过点 M分别作 AB、AC 的平行线交 AC 于 P，交 AB
8、 于 Q.（1）求四边形 AQMP 的周长；（2）写出图中的两对相似三角形（不需证明） ；26 （6 分）如图 15，已知ABC、DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG 在同一直线上，且 AB= 3，BC=1.连结 BF，分别交 AC、DC、DE 于点 P、Q、R.（1）求证：BFGFEG ，并求出 BF 的长；（2）观察图形，请你提出一个与点 P 相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分） 第 26 题BACPQM第 25 题学优中考网 A A ABBB C C CDDDO EFGPMN 第 27 题27 （6 分） （1）如图 16（1） ，在正方形
9、ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，易知ACBD ， ACO= 2；（2）如图 16（2） ，若点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点，即 21DCE，过 D 作DGAE，分别交 AC、 BC 于点 F、G. 求证： 31AC；（3）如图 16（3） ，若点 P 是正方形 ABCD 的边 CD 上的点，且 nP（n 为正整数） ，过点 D 作 DNAP ，分别交 AC、BC 于点 M、N，请你先猜想 CM 与 AC 的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.28 （8 分）如图 17，已知矩形 ABCD的边长 3cm6cBC， 某一时刻，动点M从 A点出发沿 方向以 1c/s的
10、速度向 点匀速运动；同时，动点 N从 D点出发沿 D方向以 2cm/s的速度向 点匀速运动，问：（1）经过多少时间， MN 的面积等于矩形 AD面积的 19？（2）是否存在时刻 t，使以 A， ， 为顶点的三角形与 C 相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由 ABDMN第 28 题学优中考网 参考答案一、选择题1C 2B 3C 4C 5A 6B 7B 8C二、填空题92 或 或 （填写一个即可） 1040 11 AED 121：2：6 13ACE 141：4 154cm 2 1625：4 176 180.8三、解答题197.5 或 03 20直角三角形 21 458-（m 2） 22 807c 23相似，45 0 24 （1）全等，略；（2） 2913CFGcm 25 （1） 2a；（2）ABCQBMPMC； 26 （1）BF=BG=3；（2）略 27 （1）略；（2）猜想nACM，证明略 28 （1）经过 1 秒或 2 秒后；（2）经过 秒或 5秒时学$优中考-，网
