1、3.1.2 概率的意义课时达标训练一、基础过关1经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为 80%，经调查，某市市场上的食用油大约有 80 个品牌，则不合格的食用油品牌大约有 ( )A64 个 B640 个C16 个 D160 个答案 C解析 80(180%) 16.2某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有 100 辆桑塔纳出租车，3 000 辆帕萨特出租车，乙公司有 3 000 辆桑塔纳出租车，100 辆帕萨特出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( )A甲公
2、司 B乙公司C甲与乙公司 D以上都对答案 B解析 由于甲公司桑塔纳的比例为 ，100100 3 000 131乙公司桑塔纳的比例为 ，根据极大似然法可知应选 B.3 0003 000 100 30313下列说法正确的是 ( )A某事件发生的频率是 1.12B不可能事件发生的概率为 0，必然事件发生的概率为 1C小概率事件是不会发生的，大概率事件必然要发生D某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化答案 B解析 事件发生的概率 0P(A) 1，A 错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生大概率事件发生的可能性较大，但并不是一定发生，C 错；某事件发生的概率为一个常数，不随试验的次数变
3、化而变化，D 错；B 正确4先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大 ( )A至少一枚硬币正面向上B只有一枚硬币正面向上C两枚硬币都是正面向上D两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上答案 A解析 抛掷两枚梗币，其结果有“正正” ， “正反” ， “反正” ， “反反”四种情况至少有一枚硬币正面向上包括三种情况，其概率最大5给出下列三个结论：小王任意买 1 张电影票，座号是 3 的倍数的可能性比座号是 5 的倍数的可能性大；高一(1)班有女生 22 人，男生 23 人，从中任找 1 人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性掷 1 枚质地均匀的硬币，
4、正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同其中正确结论的序号为_答案 6将一枚质地均匀的硬币连掷两次，则至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为_答案 31解析 将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：(正，正) ，(正，反)，(反，正)，( 反，反)至少出现一次正面有 3 种情形，两次均出现反面有 1 种情形，故答案为 31.7解释下列概率的含义：(1)某厂生产产品合格的概率为 0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为 0.2.解 (1)说明该厂产品合格的可能性为 90%.也就是说每 100 件该厂的产品中大约有 90件是合格品(2)说明参加抽奖的人中有 20%的人可能中奖，也就是说，若有
5、100 个人参加抽奖，约有 20 人中奖二、能力提升8每道选择题有 4 个选择支，其中只有 1 个选择支是正确的某次考试共有 12 道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是 ，我每题都选择第一个选择支，则一定有 3 个题14选择结果正确”这句话 ( )A正确 B错误C不一定 D无法解释答案 B解析 解答一个选择题作为一次试验，每次选择的正确与否都是随机的即选择正确的概率是 .做 12 道选择题，即进行了 12 次试验，每个结果都是随机的，不能保证每14题的选择结果都正确，但有 3 题选择结果正确的可能性比较大同时也有可能都选错，亦或有 2 题，4 题，甚至 12 个题都选择正确9甲、乙两人做
6、游戏，下列游戏中不公平的是 ( )A抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜B同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于 7 则甲胜，否则乙胜C从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜D甲，乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜答案 B解析 对于 A、C、D 甲胜，乙胜的概率都是 ，游戏是公平的；对于 B，点数之和大12于 7 和点数之和小于 7 的概率相等，但点数等于 7 时乙胜，所以甲胜的概率小，游戏不公平10从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 20 袋，测得各袋的质量分别为(单位：g) ：492 496 494 495 49849
7、7 501 502 504 496497 503 506 508 507492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5 g501.5 g 之间的概率约为_答案 0.25解析 袋装食盐质量在 497.5 g501.5 g 之间的共有 5 袋，所以其概率约为 0.25.52011为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如 2 000 尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如 500 尾，查看其中有记号的鱼，设有
8、 40 尾试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数解 设水库中鱼的尾数为 n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率(代替概率) 为，第二次从水库中捕出 500 尾，带有记号的鱼有 40 尾，则带记号的鱼被捕的频2 000n率(代替概率) 为 ，由 ，得 n25 000.40500 2 000n 40500所以水库中约有 25 000 尾12元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派 1 人主持节目高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看解 其实抽签不必分先后，先抽后抽，中签的机会是一样的我
9、们取三张卡片，上面标有 1、2、3，抽到 1 就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：情况人名 一 二 三 四 五 六甲 1 1 2 2 3 3乙 2 3 1 3 1 2丙 3 2 3 1 2 1从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况，丙中签甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后三、探究与拓展13如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B.转盘 A 被平均分成 3 等份，分别标上 1,2,3 三个数字；转盘 B 被平均分成 4 等
10、份，分别标上 3,4,5,6 四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘 A 与 B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是 6，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？解 列表如下：BA 3 4 5 61 4 5 6 72 5 6 7 83 6 7 8 9由表可知，等可能的结果有 12 种，和为 6 的结果只有 3 种因为 P(和为 6) ，所以甲、乙获胜的概率不相等312 14所以这样的游戏规则不公平如果将规则改为“和是 6 或 7，则甲胜，否则乙胜” ，那么此时游戏规则是公平的.
