1、春季八年级数学期末复习试题（二）一、选择题。 （每题 3 分，共 30 分）1.下列运算中，正确的是 （ ）A. B. 326a22xyC. D.1by22.某种感冒病毒的直径为 0.0000000031 米，用科学记数法表示为 （ ）A3.110- 9 米 B3.110- 9 米 C-3.110 9 米 D0.3110- 8 米3.在平面直角坐标系中，点（x-2，x）在第二象限，则 x 的取值范围是 （ ）A0x2 Bx2 Cx0 Dx24.下列各命题中，其逆命题是真命题的是 （ ）A如果 a、b 都是正数，那么它们的积 ab 也是正数B等边三角形是等腰三角形C全等三角形的面积相等D线段垂直
2、平分线上的点到这条线段两端点的距离相等5.某市青年排球队 12 名队员的年龄的情况如下：则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ）A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，196.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形 D一组邻边相等的四边形是正方形7.在函数 中，自变量 的取值范围是 （ 1xyx）A B C D010x且 0x8.若 y-3 与 x 成反比例，且当 x=2 时，y=7，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ( )Ay= By= Cy= -
3、3 Dy= +38x14889.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC,AC 交 BD 于 O,则图中全等三角形共有多少对 （ ）A1 B2 C 3 D410.如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A、B 两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自变量 x 的取值范围是 （ ）Ax-1 Bx2 C-1x0 或 x2 D x-1 或 0x2二、填空题。 （每题 3 分，共 18 分）11已知等腰ABC 的周长为 12，设它的腰长为 x，底边长为 y，则 y 与 x 的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围为_ _。12若方程 有增根，则 m 的值为_。242xmx年龄（单位：岁） 18 19 20
4、 21 22人数 1 4 3 2 2 AB CDOA DCEB F13如图，Rt ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 BC 于点 E，若：BE=5，CE=3，则 AC=_。14直线 y=3x+1 向右平移 2 个单位，再向下平移3 个单位得到的直线的解析式为：_。15如下图，在 88 的网格图中，有格点ABC，若存在A /BC，且A /BC 与ABC 全等则可以作为 A/的格点共有_ _个。16观察图至中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第 n 个图中的小黑点个数为 y，解答下列问题：（1）填表：（2）当 n=8 时，y= ；（3）y 与 n 的函数关系式为_。三、解答题。
5、 （共 52 分）17.（9 分）计算： 0122 )14.3(93)(解方程： 化简：xx231122aa18.（4 分）如图，已知 AM、AN 是两条交叉的公路，D、C 是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔 P 的位置。 （不写作法，保留作图痕迹.19 （5 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，AEBC 于E，DF BC 于 F。求证：ABEDCF。n 1 2 3 4 5 y 1 3 7 13 EA BCDNAMCDCB第第18第第A第 15 题图20.（6 分）注意：为了使同学更好地解答本题，我们提
6、供了一种解题思路，请你依照这个思路按下面要求填空，完成本题的解答。题目：某农场开挖一条长 960 米的渠道，开工后的速度是原计划的 2 倍，结果提前 8 天完成任务。求原计划每天挖多少米？解题方案：设原计划每天挖 x 米。用含 x 的代数式表示：开工后每天挖_米，完成任务计划用_天实际用_天；根据题意，列相应方程：_；解这个方程得：_；检验：_；答：原计划每天挖_米（用数字作答） 。21 （ 6 分）某学校为了了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到 1cm）：（1）请
7、根据所提供的信息补全频数分布直方图；（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？（3）如果上述样本的平均数为 157cm，方差为 0.8；该校八年级学生身高的平均数为 159cm，方差为 0.6，那么_( 填“七年级”或“八年级”) 学生的身高比较整齐22 （6 分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于ykxbmyx点 两点(21)()ABn， ， ，（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求 的面积O23(8 分) 如图，在正方形 ABCD 中，如果点 P 是直线 CD 上一动点（不与点C、点 D 重合） ，连结 PA，分别过 B、D 作 BEPA ，DF PA，垂足为E、
8、F 。（1）问 BE、DF、EF 这三条线段之间有怎样的数量关系，请直接写出结论；（2）请在（1）中选择一个说明你的结论正确。24.（8 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，A=45，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形 PMN 的斜边 MN=10cm，A 点与 N 点重合，MN 和 AB 在一条直线上，设等腰梯形 ABCD 不动，等腰直角三角形AB CD/cm0302010410150155cm18%155160cm 32%160165cm 18%165170cm 10%170175cm 4%145150cm 12%140145cm 6%175170165160155150145140403218126人人人人人人OyxBAPD CM B第N第APND CM BAPMN 沿 AB 所在直线以 1cm/s 的速度向右移动，直到点 N 与点 B 重合为止。（1）等腰直角三角形 PMN 在整个移动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由_形变化为_形；（2）设当等腰直角PMN 移动 x（s）时，等腰直角PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积为 y（cm 2） 。 当 x=6 时，求 y 的值； 当 6x10 时，求 y 与 x 的函数关系。
