1、学优中考网 27.2.2 相似三角形的周长与面积【练一练】1、如果两个相似多边形的面积比为 9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )。A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:162、如下图所示,ABCADE,AE=30cm,EC=15cm,BC=60cm,则 DE 的长为( )。 A.40cm B.50cm C.45cm D.35cm3、如下图所示,能保证ACDABC 的条件是( )A.AB:BC=AC:CD B.CD:AD=BC:ACC.CD2=ADDC D.AC2=ABAD4、如下图所示,ABC 中,DEFGBC,且 AD=DF=FB,则 SAFG :S ABC=_.GEDCBA
2、F第 2 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题 5、如上图所示,有一块呈三角形的草坪,其一边长为 20m,在这个草坪的图纸上,若这条边的长为 5cm,其他两边的长都是 3.5cm,则该草坪其他两边的实际长度为_。6、如果一个三角形的面积扩大 9 倍,那么它的边长扩大_倍。【想一想】7、如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，DE=DF，EDF=A（1）找出图中相似的三角形，并证明；（2）求证： BCAE ADB E CFDCB AEDCBA8、如图，ABC 中 D 为 AC 上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E 为垂足，连结
3、AE.求证：(1) ED=DA；(2)EBAEAB；(3) BE 2=ADAC9、如图所示,有一条路 CF 为 15 米宽,这条路的北侧有一栋 11 层高的楼 AB, AB 为 33米的高层住宅,这条路的南侧有一栋电力公司办公楼 CD, CD 为 12 米高, 已知高层住宅的每层楼都一样高,当某一时刻,高层住宅楼的影长是 165 米,办公楼的影子映在住宅楼上,使下面的几层没有见到阳光,请你通过计算说明此刻高层住宅从第几层开始没有被前面的办公楼档住阳光.【参考答案】1、CEDCBAEDCBAF学优中考网 2、A3、D4、4:9 5、14m6、37、(1)解：DEFABC，BDECEF 证明如下：
4、AB=AC，DE=DF， ACDFBEEDF=A，DEFABC DEF=B=CBED+DEF=C+CFE，BED=CFEBDECEF（2）证明：BDECEF， EFDEFABC， BADBCAD8、证明:(1) CEBD CED=90 又 BDC=60ECD=30CD=2ED，CD=2DA ED=DA(2) ED=DA DEA=DAEEDC=60，EAD=DEA=30BAD=45，EAB=15又BDC=DBA+BAD，DBA=15EAB=EBA(3) EAB=EBA BE=AEAED=ACE AEDACE AEDCAE 2=ADAC 即 BE2=ADAC9、解:过 E 作 EMCD 于 M,设 EF=x,则 DM=12-x.由题意知: ,所以 x=9.1536x又因为 33 米高的楼是 11 层,所以 1 层楼为 3 米高,因此 EF 是 3 层楼高.所以从第 4 层开始没有被前面的办公楼挡住阳光.学 优中考%，网
